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Reciproque multiple de 3
Bonjour, je me permet de vous écrire car je bloque sur la question d'un de mes exercices
La question est la suivante : Demontrer que f(n) est un multiple de 3 si et seulement si n l'est aussi
avec f(n)=3n²-13n+24 et n appartenant à Z
J'ai donc procédé en montrant que n=3k
et donc f(n)=3(3k)²-13(3k)+24
=9k²-39k+24
=3(3k²-13k+8)
f(n) est donc un multiple de 3 lorsque n l'est aussi
Cependant je n'arrive pas à demontrer la réciproque
Merci d'avance !
bonjour
pour la réciproque : suppose que f(n) est multiple de 3, et remarque que f(n) = 3(n^2+8) - 13n
Merci,
donc si l'on suppose que f(n) est multiple de 3,
f(n)=3(3n²-(13/3)n+8)
=9n²-13n+24
=3(n²+8)-13n
La réciproque est démontrée à partir de ce moment ?
salut
du grand n'importe quoi !! c'est quoi ce quotient 13/3 ?
n'as-tu pas appris la propriété fondamentale de l'arithmétique :
si a et b sont multiples de d alors toute combinaison linéaire de a et b est multiple de d ...
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