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Récré n°3 : palindromes

Posté par
littleguy
26-06-15 à 13:35

Bonjour,

Ici on considérera comme « nombre palindrome » tout nombre entier naturel d'au moins deux chiffres égal à lui-même s'il est lu de gauche à droite ou de droite à gauche (et ne commençant évidemment pas par 0). Le plus petit est donc 11.

Quel est le plus petit « nombre palindrome » tel que la somme de ses chiffres, la somme des carrés de ses chiffres et la somme des cubes de ses chiffres soient également des nombres palindromes au sens défini au début ?

Question facultative : Pourquoi cette image ?

Récré n°3 : palindromes

Posté par
Nofutur2
re : Récré n°3 : palindromes 26-06-15 à 14:21

gagnéJe trouve : 4473744
La somme des chiffres est 33, celle des carrés des chiffres 171 et celle des cubes des chiffres 969.

Posté par
manitoba
re : Récré n°3 : palindromes 26-06-15 à 15:14

gagnéBonjour littleguy,

4473744 est le premier palindrome

Somme des chiffres: 33
Somme des carrés des chiffres: 171
Somme des cubes des chiffres:  969

Désolé pour la récré n°2,
elle était
1: trop longue
2: trop de cas possibles
3: je n'ai pas trouvé le bon algorithme.

Merci pour cette récré.

Posté par
vham
re : Récré n°3 : palindromes 26-06-15 à 15:55

gagnéBonjour,

4473744

Posté par
masab
re : Récré n°3 : palindromes 26-06-15 à 15:58

gagnéBonjour  littleguy,

Le plus petit nombre palindrome tel que la somme de ses chiffres, la somme des carrés de ses chiffres et la somme des cubes de ses chiffres soient également des nombres palindromes (au sens défini) est

4473744

Merci pour cette énigme sur les palindromes !

Posté par
sanantonio312
re : Récré n°3 : palindromes 26-06-15 à 16:06

gagnéBonjour,
excellent exercice en VBA.
Je trouve 4473744
Cette fois, je ne ramène pas ma science en complétant ma réponse inutilement.
Mille merci pour cette troisième récré!

Posté par
Glapion Moderateur
re : Récré n°3 : palindromes 26-06-15 à 16:16

gagnéBonjour,
je pense que c'est 4473744

Pour l'image, je n'ai pas trouvé.

Posté par
manitoba
re : Récré n°3 : palindromes 26-06-15 à 16:19

gagné
Pour la question facultative:
Un palindrome:

Citation :
Tu l'as trop écrasé, César, ce Port-Salut.


Le poing de César Baldaccini.
Une compression de moteur

Récré n°3 : palindromes

Posté par
rschoon
re : Récré n°3 : palindromes 26-06-15 à 16:24

gagnéBonjour à tous.

Je propose le nombre 4 473 744.

Merci pour l'énigme

Posté par
royannais
palindromes 26-06-15 à 16:34

perduje propose:
11 111 111 111

Posté par
dpi
re : Récré n°3 : palindromes 26-06-15 à 16:41

perduBonjour

j'ai trouvé 1127

somme des chiffres 11
somme des carrés   55
somme des cubes   353

Merci pour ce mois.

Posté par
geo3
re : Récré n°3 : palindromes 26-06-15 à 17:22

gagnéBonjour
Cela devrait être 4473744
A+

Posté par
Alexique
re : Récré n°3 : palindromes 26-06-15 à 19:03

gagnéBonjour,

je propose 4473744 grâce à un programme naïf (ça a mis bien 10 secondes, j'ai eu peur).

Merci pour l'énigme.

Récré n°3 : palindromes

Posté par
torio
re : Récré n°3 : palindromes 26-06-15 à 20:32

gagnéle nombre :4473744
La somme des chiffres :33
La somme des carrés de ses chiffres :171
La somme des cubes de ses chiffres :969

Posté par
Taik
re : Récré n°3 : palindromes 27-06-15 à 00:58

perduEt ben moi j'ai 252
En faisant la somme des chiffres au carré j'ai 33
En faisant la somme des chiffres au cube j'ai 141

Posté par
jarod128
re : Récré n°3 : palindromes 27-06-15 à 01:51

gagnéBonjour, merci pour l'énigme.

Je propose 4473744 comme solution.
Merci Python

Pour l'image, je tente l'explication suivante. Ce sont deux oeuvres de César Baldaccini mort à l'âge de 77 ans. 77 étant un palindrome. Pas trouvé mieux.

Posté par
dpi
re : Récré n°3 : palindromes 27-06-15 à 08:03

perduRE

Après un cauchemar....

Je trouvais ma réponse trop simple ...
Tout était palindrome sauf le nombre

Il fallait aller beaucoup plus loin pour trouver
le palindrome palindromique...

4809084 dont la somme des chiffres est 33
la somme des carrés des chiffres 161
et la somme des carrés des cubes 1881

Pour mémoire le suivant serait? 23988932

Posté par
royannais
palindrome 27-06-15 à 09:15

perduNouvelle proposition:

4473744

somme des chiffres 33

somme des carrés 171

somme des cubes 969

merci pour cette enigme

Posté par
castoriginal
re : Récré n°3 : palindromes 27-06-15 à 10:36

gagnéBonjour,

personnellement, j'ai trouvé

4473744 qui donne comme somme 33, somme des carrés 171 et somme des cubes 969.

Bien à vous

Posté par
Raphi
re : Récré n°3 : palindromes 27-06-15 à 20:04

gagnéSalut, je trouve 4473744

Posté par
Livia_C
Palindrome 27-06-15 à 20:43

gagnéBonjour,
Le plus petit nombre palindrome tel que la somme de ses chiffres, la somme des carrés de ses chiffres et la somme des cubes de ses chiffres soient également des nombres palindromes c'est:
4473744
Merci pour l'énigme.

Posté par
dpi
re : Récré n°3 : palindromes 28-06-15 à 08:26

perduFin

En espérant que mon idée dans "site" soit un jour
adoptée...En tous cas pour l'honneur

J'ai retravaillé cette énigme à fond et j'ai un tableur
sans faille (en le manipulant j'avais transformé des
cellules de calculs en valeurs ..)

Donc 4473744 ressort enfin
avec somme des chiffres = 33
sommes des carrés des chiffres =171
et sommes des cubes des chiffres =969

Posté par
gui_tou
re : Récré n°3 : palindromes 29-06-15 à 10:38

gagnéSalut,

Je trouve 4 473 744, dont la somme des chiffres est 33, la somme des carrés des chiffres est 171 et la somme des cubes des chiffres est 969.

Posté par
lionel52
re : Récré n°3 : palindromes 29-06-15 à 14:47

perduJe dirais : 11111111111  (11 chiffres 1) ne trouvant pas d'entiers moins triviaux qui vérifient les conditions de l'énoncé

Posté par
lionel52
re : Récré n°3 : palindromes 29-06-15 à 14:50

perduDommage mon programme vient d'en sortir un après 20 min

4473744

à moi le poisson

Posté par
sarriette84
palindromes 01-07-15 à 15:51

perduBonjour,

J'ai trouvé ça assez fastidieux, j'ai du passé à coté de l'astuce; néanmoins j'ai quand même trouvé un palindrome qui a toutes les exigences requises, j'espère que c'est bien le plus petit ...

134575431
On a bien: 1+3+4+5+7+5+4+3+1=33
           1²+3²+4²+5²+7²+5²+4²+3²+1²= 151
           1^3+3^3+4^3+5^3+7^3+5^3+4^3+3^3+1^3=777

Par contre aucune idée pour l'image ...

Merci beaucoup pour cette énigme récréative

Posté par
rutabaga
re : Récré n°3 : palindromes 01-07-15 à 21:23

gagnéBonsoir et merci pour cette récré ! (déjà quelques mois que je n'ai pas jeté un œil sur le forum !!!!)

Je pense au palindrome 4473744.
4+4+7+3+7+4+4 = 33
42+42+72+32+72+42+42 = 171
43+43+73+33+73+43+43 = 969

Tu l'as trop écrasé, César, ce Port-Salut !
(la pauvre compression écrasée par Le Poing du sculpteur César)

Encore merci !

Posté par
janpawel
re : Récré n°3 : palindromes 02-07-15 à 09:38

perdu252    33(carrés)     141(cubes)   le plus petit

595      131             979          le premier avec 3 palindromes de 3 chiffres


88488    474            2112          le premier avec palindrome des cubes à 4 chiffres

Posté par
janpawel
j'ai pas bien lu l'énoncé 02-07-15 à 16:27

perdu4473744    somme des chiffres(33) somme des carres(171) somme des cubes(969)

Posté par
david9333
re : Récré n°3 : palindromes 02-07-15 à 16:49

perduLe plus petit « nombre palindrome » tel que la somme de ses chiffres, la somme des carrés de ses chiffres et la somme des cubes de ses chiffres soient également des nombres palindromes est 252.


Question bonus : résoudre le problème par brute force.

Posté par
evariste
re : Récré n°3 : palindromes 03-07-15 à 09:48

gagné4473744

Des oeuvres de César qui évoquent peut-être ce palindrome :

" Tu l'as trop écrasé, César, ce Port-Salut "

Posté par
Alishisap
re : Récré n°3 : palindromes 03-07-15 à 11:28

gagnéBonjour et merci pour l'énigme,

je propose 4.473.744.

Si on pose S(x,n) de \N^2 dans \N l'application qui a x associe la somme de ses chiffres élevés au préalable à la puissance n, alors en posant x=4473744 :

S(x,1)=33
 \\ S(x,2)=171
 \\ S(x,3)=969

À bientôt.

Posté par
LittleFox
re : Récré n°3 : palindromes 03-07-15 à 15:09

gagnéLe plus petit « nombre palindrome » tel que la somme de ses chiffres, la somme des carrés de ses chiffres et la somme des cubes de ses chiffres soient également des nombres palindromes au sens défini au début est 4473744.

En effet :
4473744 est un palindrome
4+4+7+3+7+4+4 = 33 est un palindrome
16+16+49+9+49+16+16 = 171 est un palindrome
64+64+343+27+343+64+64 = 969 est un palindrome

* L'image représente la force brute qui marche très bien dans ce cas ci .

Posté par
royannais
palindromes 04-07-15 à 09:54

perdunouvelle proposition pour le n°1
2*(5+2)!/5-1^0

Posté par
sbarre
re : Récré n°3 : palindromes 04-07-15 à 18:30

perduBonjour,
je propose :
nombre               272
somme chiffres   11
somme carrés      55
somme cubes      353

Merci et à la prochaine!

Posté par
sbarre
re : Récré n°3 : palindromes 04-07-15 à 18:37

perduJe crois que j'aurais du me relire avant de poster!!!!  

Dommage, mon résultat est totalement aberrant!

Posté par
meteor2
re : Récré n°3 : palindromes 05-07-15 à 06:17

perduBonjour,

252

Posté par
JoseManuel
re : Récré n°3 : palindromes 06-07-15 à 15:50

gagnéBonjour,
Je propose 4473744.
Merci pour l'énigme.

Posté par
lonico
re : Récré n°3 : palindromes 09-07-15 à 23:19

perduLe plus petit nombre palindrome est 11.

Un nombre palindrome tel que la somme de ces chiffres, la somme des carrés de ces chiffres, la somme des cubes de ces chiffres est un nombres palindrome est 11 111 111 111. Dans les trois cas les sommes sont égales à 11.

Posté par
ksad
re : Récré n°3 : palindromes 17-07-15 à 18:45

gagnéBonjour
Je propose 4473744, dont les sommes, sommes des carrés et sommes des cubes des chiffres sont respectivement 33, 171 et 969, tous palindromes.
Merci pour cette belle récré d'été !
A bientôt sur l'Ile

Posté par
littleguy
re : Récré n°3 : palindromes 19-07-15 à 10:57

Bravo à tous ceux qui ont trouvé, y compris la subsidiaire.

Et félicitations à torio

Posté par
littleguy
re : Récré n°3 : palindromes 19-07-15 à 10:59

Et félicitations à torio et masab pour leur sans-faute.

Challenge (énigme mathématique) terminé .
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