Niveau Licence-pas de math

régression linéaire et moindres carrés

Posté par
DM26 26-02-18 à 19:10

L'énoncé :
Le pourcentage f d'équipements encore en service à la date t dans une entreprise suit le modèle suivant :
f=kexp(−lt)
où k et l sont deux constantes à estimer. Pour cela, on fait les observations suivantes :
ti 150 400 500 650 750 900 1150 1300
fi 0.64 0.34 0.26 0.18 0.14 0.1 0.05 0.04
yi=ln(fi) -0.4462 -1.0788 -1.347 -1.7147 -1.9661 -2.3025 -2.9957 -3.2188
Je sais pas comment trouver k et l de la fonction .
J'ai cherché d'abord la corrélation r et et la droite de régression y=−0.002t−0.106.
Si quelqu'un pouvais m'aider, mercii.

Posté par re : régression linéaire et moindres carrés 26-02-18 à 19:17

salut

si y = ln f alors f = ...

Posté par re : régression linéaire et moindres carrés 26-02-18 à 19:19

f=e^y ??
donc f=e^−0.002t−0.106 ???

Posté par re : régression linéaire et moindres carrés 26-02-18 à 20:09

oui ...

Posté par re : régression linéaire et moindres carrés 26-02-18 à 20:13

c bon je crois avoir trouvé :
f=e^y
donc f=e^−0.002t−0.106
or f=ke^−lt
donc on en déduit que l=0.002
la on fait une équation :
e^y =ke^−lt
e^−0.002t−0.106 =ke^−0.002t
k=(e^−0.002t−0.106)/(e^−0.002t)
k=e^−0.002t−0.106-(−0.002t)
k=e^-0.106
c bon ou pas ???

Posté par re : régression linéaire et moindres carrés 27-02-18 à 11:06

oui ...

Posté par re : régression linéaire et moindres carrés 27-02-18 à 11:18

Bonjour
il y avait vraiment besoin de résoudre une équation ? $e^{-lt+C} = e^{-lt}\times e^C$ ça ne s'apprend plus dans les lycées ?

Posté par re : régression linéaire et moindres carrés 27-02-18 à 12:03

enseignant en BTS dont la grande majorité viennent de bac pro maintenant ... je n'ai pas relevé bien que remarqué ...

je préfère un élève qui fait ce qui a été fait qu'un élève qui ne sait rien et ne sait rien faire ...

(bien ce n'est pas/plus de l'instruction que je fais)