Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau autre
Partager :

Relation de Chasles

Posté par Orchidee (invité) 28-11-04 à 16:16

Bonjour,
J'ai un souci avec la relation de Chasles.
On me dit que ABCD est un parallélogramme de centre O et soient les points M, N, P, et Q tels que:
vecAM = 1/2 vecAB; vecBN = 1/2 vecBC;
vecCP = 1/2 vecCD et vecDQ = 1/2 vecDA

Il faut montrer que vecMN = vecQP; il faut utiliser la relation de Chasles: vecMN = vecMA + vecAB + vecBN

Je pense qu'il ne faut pas utiliser de chiffre. Là ça me dépasse et j'aimerai comprendre. Pourriez-vous m'aider? Merci

Posté par
Victor
re : Relation de Chasles 28-11-04 à 16:36

Toutes les égalités sont vectorielles :

MN = MA+AB+BN
or AM=1/2 AB et BN=1/2 BC
Donc
MN=-1/2 AB + AB + 1/2 BC
MN= 1/2 AB + 1/2 BC
MN = 1/2(AB+BC)
MN = 1/2 AC

On fait de même pour le vecteur QP en utilisant le fait qu e:
QP=QD+DC+CP

A toi de jouer.

Posté par Orchidee (invité)Relation de Chasles 28-11-04 à 23:22

Ca y est j'ai compris le système, mais juste un petit souci. Pourquoi dans MN=-1/2 AB + AB + 1/2 BC il y a
-1/2 AB? Pourquoi - ?
Merci infiniment de m'avoir aidé Victor.

Posté par
Nightmare
re : Relation de Chasles 28-11-04 à 23:36

BOnjour

Victor à écrit :
\vec{MN}=\vec{MA}+\vec{AB}+\vec{BN}

or :
\vec{AM}=\frac{1}{2}\vec{AB}

Seulement , comme le dit la premiére égalité , nous voulons \vec{MA} et non \vec{AM}

Cependant , on connait la relation :
\vec{MA}=-\vec{AM} donc avec la deuxiéme égalitée :
\vec{MA}=-\frac{1}{2}\vec{AB}

Posté par Orchidee (invité)Relation de Chasles 29-11-04 à 10:58

Ok, j'ai tout compris maintenant.
Je te remercie infiniment Nightmare, c'est vraiment sympa.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !