Bonjour,
J'ai un souci avec la relation de Chasles.
On me dit que ABCD est un parallélogramme de centre O et soient les points M, N, P, et Q tels que:
vecAM = 1/2 vecAB; vecBN = 1/2 vecBC;
vecCP = 1/2 vecCD et vecDQ = 1/2 vecDA
Il faut montrer que vecMN = vecQP; il faut utiliser la relation de Chasles: vecMN = vecMA + vecAB + vecBN
Je pense qu'il ne faut pas utiliser de chiffre. Là ça me dépasse et j'aimerai comprendre. Pourriez-vous m'aider? Merci
Toutes les égalités sont vectorielles :
MN = MA+AB+BN
or AM=1/2 AB et BN=1/2 BC
Donc
MN=-1/2 AB + AB + 1/2 BC
MN= 1/2 AB + 1/2 BC
MN = 1/2(AB+BC)
MN = 1/2 AC
On fait de même pour le vecteur QP en utilisant le fait qu e:
QP=QD+DC+CP
A toi de jouer.
Ca y est j'ai compris le système, mais juste un petit souci. Pourquoi dans MN=-1/2 AB + AB + 1/2 BC il y a
-1/2 AB? Pourquoi - ?
Merci infiniment de m'avoir aidé Victor.
BOnjour
Victor à écrit :
or :
Seulement , comme le dit la premiére égalité , nous voulons et non
Cependant , on connait la relation :
donc avec la deuxiéme égalitée :
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