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Relation de récurrence

Posté par
Palakikiki
09-12-19 à 18:46

Bonjour,

On admet que la fonction g(n) satisfait la RR (relation de récurrence) suivante : g(n)=2g(n/3)+5 avec g(1)=7

Quelle sera la valeur de f(81) ?

J'ai essayé de résoudre avec ma calculatrice mais ça me dit que les ressources ne sont pas suffisantes, pouvez-vous m'aider ? merci!

Posté par
alb12
re : Relation de récurrence 09-12-19 à 18:51

salut, essaie avec ton cerveau

Posté par
sanantonio312
re : Relation de récurrence 09-12-19 à 18:52

Bonjour,
Fais le sans calculatrice.
A la main
g(81)=2g(27)+5
g(27)=....

Posté par
malou Webmaster
re : Relation de récurrence 09-12-19 à 18:53

bonsoir
bah ça se fait à la main rapidement
remplace n par 3 déjà
et poursuis dans le même esprit

Posté par
alb12
re : Relation de récurrence 09-12-19 à 18:56

4 cerveaux c'est encore mieux

Posté par
Palakikiki
re : Relation de récurrence 09-12-19 à 19:00

Salut et merci pour vos réponses rapides.

Si j'ai créé ce poste, c'est que j'ai déjà essayé mais je n'arrive pas à comprendre la logique derrière, désolé de ne pas avoir un cerveau aussi évolué je viens seulement de reprendre mes études donc je rame un peu...

Si j'ai bien compris :
g(3)= 2*1 +5 = 7
g(9) =2*7+5=19
g(27)=2*19+5=43
g(81)=2*43+5=91

Est-ce bien cela ?Merci

Posté par
malou Webmaster
re : Relation de récurrence 09-12-19 à 19:02

non
g(n)=2g(n/3)+5

remplace n par 3

et tu connais g(1) .....

Posté par
Palakikiki
re : Relation de récurrence 09-12-19 à 19:11

Oups pardon

Donc vu que g(1)=7
g(3) = 2g(3/3)+5 = 2g(1)+5 = 2*7+5 = 19
g(9) =2g(9/3)+5= 2g(3)+5 = 2*19+5 = 43
g(27) =2g(27/3)+5= 2g(9)+5 = 2*43+5 = 91
g(81) =2g(81/3)+5= 2g(27)+5 = 2*91+5 = 187

c'est ça ?

Posté par
malou Webmaster
re : Relation de récurrence 09-12-19 à 20:01

voilà

Posté par
Palakikiki
re : Relation de récurrence 09-12-19 à 20:01

Merci beaucoup, je n'avais pas saisi la logique derrière mais au final ce n'est pas très compliqué

Posté par
malou Webmaster
re : Relation de récurrence 09-12-19 à 20:19



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