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Une petite enigme mathematique ?
soit un cercle sur lequel se trouvent 3 points.
le premier se déplace dans le sens horaire a la vitesse de 1 tr/s et est positionné intialement à -7/8 de tour.
le second se déplace dans le sens anti horaire à la vitesse de 0,5 tr/s et est positionné initialement à +3/8 de tour.
le troisième se déplace dans le sens horaire à la vitesse de 1,5 tr/s et est positionné initialement à -1/4 de tour.
Est t il possible que ces points se rencontrent , si oui ,au bout de combien de tours la premiere fois.
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Bonjour,
Merci d'animer flight 
Une question pour vérifier que j'interprète correctement l'énoncé :
Le premier et le second sont-ils diamétralement opposé initialement ?
Bonjour,
Ces points seront le plus proches au bout de 651 secondes et 25/100
en degrés 360, 337.5 , 337.5
Le mouvement est périodique de période 2 secondes.
Soit a,b,c la position en tour des ses 3 points.
a = -7/8+1t+k
b = 3/8-0.5t+m
c = -1/4+1.5t+n
k,m,n étant un nombre entier de tours.
Les deux premiers points se rencontrent:
a=b => -7/8+t+k = 3/8-0.5t+m => 1.5t = 10/8 + (m-k) => t = 5/6 + (m-k)*2/3
Soit tous les 2/3 de secondes en démarrant à la 5/6ème seconde.
Les deux derniers points se rencontrent:
b=c => 3/8-0.5t+m = -1/4+1.5t+n => 2t = 5/8+(m-n) => t = 5/16+ (m-n)/2
Soit toutes les demi secondes en démarrant à la 5/16ème seconde.
On veut que les deux rencontres se passent en même temps:
5/6 + (m-k)*2/3 = 5/16 + (m-n)/2 => (40-15)/48 = (4k-m-3n)/6 => 25/8 = 4k-m-3n.
Le côté droit de l'équation est entier alors que le côté gauche ne l'est pas. C'est donc impossible.
>Littlefox
Pour animer,je conseille de rester sur le curseur de temps et de jouer avec les touches
de déplacement <>
L'impossibilité est visible ,il faut la démontrer.
On peut partir de la fréquence de la rencontre de deux points (possible) et la comparer
à l'équation du parcours de l'autre.
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