Bonjour,

Petit problème mathématiques d'un cas concret.
Dans notre entreprise, le CE a proposé une journée jeux (un peu à la Fort Boyard).
10 groupes doivent faire les 5 jeux, dans n'importe quel ordre.
Chaque jeu est en 1v1, c'est-à-dire qu'un groupe affronte un autre groupe.
Le CE a proposé leur organisation : le "problème" qui s'est posé c'est que certain groupe ont affrontée plusieurs fois le même groupe adverse.

D'où la question mathématique suivante : est-ce qu'il était possible de répartir les 10 groupes de telle façon que :
- Chaque groupe réalise les 5 jeux
- Un groupe ne rencontre jamais 2 fois le même groupe.

Pour ceux qui n'auraient pas compris, voici un cas concret plus simple :
Imaginons 4 groupes : Groupe A, G B, G C, G D et deux jeux : Jeu 1 et J2.
Est-il possible que chaque groupe réalise les 2 jeux tout en ne rencontrant jamais 2 fois le même groupe ?

A priori non:
Au début, le G. A affronte le G. B au jeu 1 et le groupe C affronte le G. D au jeu 2.
Puis, le G. A et B doivent jouer au jeu 2 étant donné qu'ils ont déjà fait le J1.
Problème : ils sont obligé de s'affronter de nouveau.

Y-a-t'il une méthode mathématique pour prouver facilement l'un et l'autre des cas, sans "tatonner" ?
Merci pour vos éclaircissements.