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Niveau troisième
repere orthonormal
Posté par prescila
bonjours,
(on prendra le centimetre comme unité de longueur)
1)a)placer les points A(-2;4),B(5;6),C(1;-2),D(8;0)et E(-0.5;1)
b)les droites (AB) et (CD)sont t-elles paralleles?pourquoi?
c)les droites (AC) et (BD)sont t-elles paralleles?pourquoi?
2)les points A,E et C sont t-il alignés?pourquoi?
pouvez-vous m'aider merci
vect AB(5-(-2);6-4) vect AB(7;2)
vect CD (8-1;0-(-2)) vect CD (7; 2)
Deux droites sont parallèles si, et seulement si, leurs vecteurs directeurs sont colinéaires.
vect AB= k vect CD
ici k=1
ou xy'-x'y=0 avec
vect AB(x;y) vect CD(x';y')
7*2 - 7*2 =14 -14 =0
donc les droites (AB) et (CD ) sont paralleles
tu fais pareil avec vect AC et vect BD
2) si les points A, E C sont alignés on a vectAE= k vect AC
vect AE(-0.5+2; 1-4) vect AE( 1.5 ; -3)
vect AC( 1+2 ; -2-4) vect AC( 3 ; -6)
1,5=k*(3) k= 1.5/3=1/2
-3=k*(-6 ) k= -3/-6=1/2
vect AE= 1/2* vect AC
donc les points A E C sont alignés