Niveau énigmes

Resalut

Posté par saber-x- (invité) 26-12-04 à 16:18

Bon cette fois je vous donne un raisonnement qui 'averera faux, à vous de chercher la faute. ok?
soit l'égalité suivante: $a-b = c[tex], si on multiplie le tous par [tex]a-b[tex], il vient que \\ [tex](a-b)^2[= c(a-b)$ ou encore $a^2-2ab + b^2 = ac - bc$ . cette égalité peut s'écrire
$a^2 - ab - ac = ab - b^2 - bc$ ou aussi
$a(a - b - c )= b(a - b - c)[tex], maintenant en divisant par [tex]a - b - c$ , il vient que
$a = b$ , ce qui n'est pas vrai vue l'égalité du début.(bien sur si c n'est pas egal à 0).
où ets le problème?

Posté par saber-x- (invité)je le réecris 26-12-04 à 16:23

Bon cette fois je vous donne un raisonnement qui 'averera faux, à vous de chercher la faute. ok?
soit l'égalité suivante: $a-b=c$ .
si on multiplie le tous par $a-b$ , on obtient
$(a-b)^2 = c(a-b)$ ou encore
$a^2-2ab +b^2= ac - bc$ ce qui s'écrit encore
$a^2 - ab -ac = ab - b^2 - bc$ ou aussi
$a(a-b-c)=b(a-b-c)$ , maintenant si on divise par $a-b-c$ des deux cotés, il vient que
$a=b$ , ce qui contrédit notre hypothese de départ. ( bien sur on suppose que tous le monde, a, b et c ne sont pas nuls).
ou est la faute?

Posté par miquelon (invité)re : Resalut 26-12-04 à 16:29

Bonjour,

Il me semble bien que vous divisez par a-b-c à l'avant-dernière ligne ! (mais a-b-c = 0 par hypothèse, donc ... problème).

Posté par re : Resalut 26-12-04 à 16:32

Hihi , ce probléme me fait penser à un autre probléme du genre qui avait déja été posté sur l'ile :

$a=1$
$a=a$
$a^{2}=a^{2}$
$a^{2}-a^{2}=a^{2}-a^{2}$
$a(a-a)=(a-a)(a+a)$
En simplifiant par (a-a) :
$a=a+a$
Soit
$1=2$

jord