Niveau exercices

Réservoirs cylindriques

Posté par
olivier50 28-12-10 à 17:17

Voici mon problème:
2 réservoirs cylindriques A et B sont en liaison par une tuyauterie non isolable située à la base des réservoirs. Le volume de la liaison est négligeable. Les deux réservoirs sont vides. Les deux réservoirs sont à l'air libre.
Le réservoir A: diamètre= 4m, hauteur= 10m
Le réservoir B: diamètre= 8m, hauteur= 10m
Un circuit d'appoint permet d'alimenter en eau le réservoir A. Un compteur installé sur la ligne d'appoint indique qu'un volume de 150m3 a été introduit dans le réservoir A.

A quelle côte se stabilise le niveau dans le réservoir A?
A quelle côte se stabilise le niveau dans le réservoir B?

Quelle est la répartition du volume global dans chacun des réservoirs?

Merci d'avance pour vos réponses!

Posté par re : Réservoirs cylindriques 28-12-10 à 18:56

Bonsoir.
La surface de l'eau se stabilisant à la même hauteur dans le réservoir, le réservoir B contiendra quatre fois plus d'eau que le réservoir A : 120 m³ contre 30 m³.
Cote (je crois qu'il n'y a pas de ^) commune : 30/(pi*2²) = 2,387 m.

Posté par re : Réservoirs cylindriques 29-12-10 à 09:03

Bonjour
C'est un classique des "vases communiquants"