Bonjour,
Il suffit d'utiliser une table de congruences modulo 9, non ?

A peine plus difficile mais attention Z/9Z n'est pas un corps .

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L'équation peut s'écrire n³=8 ou encore (n-2)[(n+1)²-6]=0 . 6 n'est pas un carré dans Z/9Z donc n-2=0 ou n-2=3 et (n+1)²-6=3 c'est à dire n=2 ou n=5 .

Bonjour,

--> imod : et pourquoi pas n=8 en plus de n=2 ou n=5 ?

D'accord avec vham
La méthode peu sophistiquée de la table de congruences permet de ne rien oublier
Je ne vois pas l'intérêt de chercher dans plutôt que dans .

salut

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Oui , j'ai oublié 8 et pourtant c'est évident (-1)³=-1 .

Imod

Bonjour
n=2+3k

D'accord avec derny
Pas vu avant; je planchais sur  les cercles....

Une résolution assez simple :

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Modulo 9, il n'y a que 3 cas pour l'entier n³ :
n³ est congru à 0, 1 ou -1 modulo 9.
Et ceci selon que l'entier n est respectivement congru à 0, 1 ou -1 modulo 3.
Si n³ est congru à 0 ou 1 modulo 9 alors 2n³+6 est congru à 6 ou à 8 modulo 9.
Par contre, si n³ est congru à -1 modulo 9 alors 2n³+6 est congru à 4 modulo 9.
Bref, n est solution dans si et seulement si n est congru à -1 modulo 3.