Niveau calculatrices

Résolution d'équation

Posté par
damien_w 08-01-11 à 19:54

Bonsoir!

Je bloque sur une résolution d'équation pour laquelle je ne vois pas vraiment comment m'y prendre! Si quelqu'un pouvait me donner une piste!

l'équation à résoudre dans R est la suivante:

((1-x^(1/3))/(3-x^(1/3)))+125 = 0

Lorsque je commence à développer la chose ça me donne quelque chose d'ingérable..!

Merci beaucoup pour votre aide!
damien

Posté par re : Résolution d'équation 08-01-11 à 21:16

Bonsoir,

Pose X = x^(1/3), puis résout l'équation en X puis trouve la valeur de x.

Pourquoi avoir posté dans la rubrique "Autre" dans la partie "Calculatrice" ?

Posté par re : Résolution d'équation 08-01-11 à 22:15

Bonsoir,

Merci pour votre aide, cependant, ça ne m'aide pas beaucoup plus.

En posant X=x^(1/3), j'aboutis à l'équation suivante (sauf erreur de calcul):
63X^3 - 437X^2 + 1314X -1688 = 0

Arrivé là, j'avoue que je ne sais pas trop comment poursuivre!

PS: j'ai posté dans cette rubrique parce que je ne sais pas quelle est la bonne rubrique où je dois poster.

Merci.

Posté par re : Résolution d'équation 09-01-11 à 10:21

Bonjour,

Tu dois poster dans la rubrique "lycée" puis indiquer le "niveau" (en dessous de la zone de saisie de ton message) : tu auras ainsi plus de personnes qui verront ton message, donc plus de chance d'avoir une réponse rapide.

Si tu fais le changement d'inconnue que je t'ai proposé, tu n'obtiens pas ce que tu as écris.

Je reprends. On pose
$4$ X =x^{\frac{1}{3}}$ .

L'équation

$4$ \frac{\ \1-x^{\frac{1}{3}}}{3-x^{\frac{1}{3}}}+125 = 0$

devient

$4$ \frac{\ \1-X}{3-X}+125 = 0$

donc

$4$ \frac{\ \1-X}{3-X}=-125$

donc

$4$ 1-X = -125 \times (3-X)$

...

A toi

Posté par merci 09-01-11 à 13:48

Bonjour,

Merci beaucoup pour la réponse, mais en fait j'avais omis un élément dans mon équation.
L'équation n'est pas

((1-x^(1/3))/(3-x^(1/3)))+125 = 0

Mais

(((1-x^(1/3))/(3-x^(1/3)))^3)+125 = 0

Ce qui change tout je pense!

Merci encore!
damien

Posté par re : Résolution d'équation 09-01-11 à 15:23

Un peu certes, mais pas tout !
Même changement de variable. On obtient :
$4$ (\frac{\ \1-X}{3-X})^3 = -125$
donc
$4$ (\frac{\ \1-X}{3-X}) = -5$

car (-5)³ = - 125

Et la suite est identique ... et même plus simple peut être.