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Resolution d'equation

Posté par
Denjer
20-03-20 à 10:43

Bonjour aidez moi à resoudre cela

(1+x) > x

Posté par
hekla
re : Resolution d'equation 20-03-20 à 11:01

Bonjour

Condition d'existence  ?

Deux réels sont rangés dans le même ordre que leurs carrés.

Posté par
Denjer
re : Resolution d'equation 20-03-20 à 11:46

x superieur ou egal à -1

Posté par
hekla
re : Resolution d'equation 20-03-20 à 11:59

oui ensuite élevez au carré  et résolvez  l'INéquation

Posté par
alb12
re : Resolution d'equation 20-03-20 à 12:10

salut,
un th qui figurait jadis dans tous les manuels de Premiere.


 \\ \sqrt{a}>b\iff(a>b^2$ et $b\geqslant0)$ ou ($a\geqslant0$ et $b<0)
 \\

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Resolution d'equation 20-03-20 à 12:22

Bonjour,
J'avais aussi "Deux réels positifs sont rangés dans le même ordre que leurs carrés."

Posté par
Denjer
re : Resolution d'equation 20-03-20 à 12:24


donc hekla pour la resolution je procede comme suit

x -1, (1-x) x 1+x
                                               x²-x-1 0

apres Discriminant tout tout et tout.... je trouve

X1 = (1-5)/2
X2 = (1+5)/2

Quel est donc l'ensemble solution ??

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Resolution d'equation 20-03-20 à 12:26

1+x x² n'est pas équivalent à x²-x-1 0

Posté par
Denjer
re : Resolution d'equation 20-03-20 à 12:31

oups  x²-x-1   0

Posté par
hekla
re : Resolution d'equation 20-03-20 à 13:29

Quelles sont les solutions alors ?  

Posté par
Denjer
re : Resolution d'equation 24-03-20 à 18:24

désolé j'avais oublié vraiment de repondre les solutions sont :

(1+5 /2) et (1-5 /2)

Posté par
alb12
re : Resolution d'equation 24-03-20 à 18:28

la question est la resolution de sqrt(x+1)>x
tu n'as pas donne la reponse.

Posté par
Denjer
re : Resolution d'equation 24-03-20 à 18:35

oui la reponse est(1+5 /2) et (1-5 /2)

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Resolution d'equation 24-03-20 à 19:19

Il s'agit d'une inéquation.
Elle a une infinité de solutions.

Posté par
carpediem
re : Resolution d'equation 24-03-20 à 19:23

salut

Sylvieg @ 20-03-2020 à 12:22

Bonjour,
J'avais aussi "Deux réels positifs sont rangés dans le même ordre que leurs carrés."


Denjer @ 20-03-2020 à 12:24

x -1, (1-x) x 1+x
                                               x²-x-1 0
vu que la première équivalence est déjà fausse (msg de Sylvieg) ... la suite n'a plus aucun intérêt

il suffit de prendre x = -1

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Resolution d'equation 24-03-20 à 19:23

Et (1+5)/2 n'est pas solution.

Posté par
Denjer
re : Resolution d'equation 24-03-20 à 19:24

] 1-5 /2 , 1+5 /2 [

Posté par
Denjer
re : Resolution d'equation 24-03-20 à 19:24

Sylvieg @ 24-03-2020 à 19:23

Et (1+5)/2 n'est pas solution.


Ah bon

Posté par
Denjer
re : Resolution d'equation 24-03-20 à 19:26

oui oui c'est vrai c'est un intervalle

Posté par
carpediem
re : Resolution d'equation 24-03-20 à 19:26

carpediem @ 24-03-2020 à 19:23

salut

Sylvieg @ 20-03-2020 à 12:22

Bonjour,
J'avais aussi "Deux réels positifs sont rangés dans le même ordre que leurs carrés."


Denjer @ 20-03-2020 à 12:24

x -1, (1-x) x 1+x
                                               x²-x-1 0
vu que la première équivalence est déjà fausse (msg de Sylvieg) ... la suite n'a plus aucun intérêt

il suffit de prendre x = -1

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Resolution d'equation 24-03-20 à 19:26

Il s'agit de l'inéquation \; (1+x) > x \; ou de \; (1+x) x \; ?

Posté par
Denjer
re : Resolution d'equation 24-03-20 à 19:30

il s'agit de (1+x) > x

Posté par
carpediem
re : Resolution d'equation 24-03-20 à 19:41

bof > ou >= ne pose aucun pb ... on jette ou prend une solution en moins ou en plus ...

mais avant tout il faut travailler avec rigueur !!!

il y a une infinité de solutions évidentes ... comme par exemple - \dfrac 1 \pi ou encore - \dfrac 1 e

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Resolution d'equation 24-03-20 à 19:52

alb12 @ 20-03-2020 à 12:10

salut,
un th qui figurait jadis dans tous les manuels de Premiere.


 \\ \sqrt{a}>b\iff(a>b^2$ et $b\geqslant0)$ ou ($a\geqslant0$ et $b<0)
 \\

Posté par
Denjer
re : Resolution d'equation 24-03-20 à 20:11

je peux malheureusement pas voir le lien

Posté par
alb12
re : Resolution d'equation 24-03-20 à 20:23

On va tourner en rond combien de temps ?
Essaye de poser des questions pertinentes pour qu'on puisse avancer.

Posté par
alb12
re : Resolution d'equation 24-03-20 à 21:17

Quelques pistes.
L'idee est d'etudier le cas x<0 puis le cas x>=0
1/ si x+1>=0 et x<0 alors sqrt(x+1)>x
donc tous les x verifiant -1<=x<0 sont solutions
2/ si x+1>=0 et x>=0 cad si x>=0 alors sqrt(x+1)>x equivaut à x+1>x^2
je te laisse resoudre x^2-x-1<0 et x>=0
3/ on conclut en reunissant les solutions de 1/ et de 2/

Posté par
carpediem
re : Resolution d'equation 25-03-20 à 13:07

alb12 : c'est difficile de tourner en rond ???

Posté par
alb12
re : Resolution d'equation 25-03-20 à 13:23



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