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Résolution d'équation avec la casio grappe 35+

Posté par
Dracomathis
24-07-17 à 18:40

Bonsoir à tous !
L'année prochaine je rentre en PCSI et ma prépa demande à ce que nos calculatrices puissent calculer des équations algébriques du type x^4/(0,1-2x)^2 = 0,025, à savoir en trouver les quatre racines.
Cependant, bien qu'ayant consulté le mode d'emploi de ma calculatrice graph 35+, je n'arrive pas à voir comment faire.
Pourriez-vous m'aider ?
Merci de vos conseils

Posté par
LeHibou
re : Résolution d'équation avec la casio grappe 35+ 25-07-17 à 12:52

Bonjour,

Pas certain que la 35+ sache faire ça...
Le mieux serait de se ramener à une équation polynomiale :
x^4 - 0,025(0,1-x)^2 = 0
ensuite déterminer les racines approximativement avec un tracé graphique, et chercher les racines avec le solveur et lui donnant comme point de départ les racines approximatives.
Ceci dit, dans ce cas particulier, tu peux factoriser ton premier membre en un produit de 2 facteurs du 2ème degré, et ça, même la 35+ doit savoir traiter...

Posté par
hekla
re : Résolution d'équation avec la casio grappe 35+ 25-07-17 à 13:59

Bonjour

les casio 35+ savent résoudre des équations polynomiales de degré 2 ou 3 et c'est tout

il faudrait voir avec une calculatrice utilisant le calcul formel  ou un logiciel  genre maxima

après il est toujours possible de faire un programme pour obtenir une valeur approchée de chaque  racine

dichotomie, Newton

Posté par
alb1du29
re : Résolution d'équation avec la casio grappe 35+ 25-07-17 à 14:01

Bonjour,
de mon expérience de mpsi, il est  rare d'avoir à résoudre ce genre d'équation avec un ordre 4  (je n'ai en, pour ma part, jamais eu).
Sur ta graph 35+, tu peux sois utiliser l'option solveur ( menu 8 + F3) qui ne te donne qu'une seule solution, soit, comme le disait LeHibou,  te ramener à une équation polynomiale d'ordre 4 qui admet donc au plus 4 racines, puis utiliser l'option polynomiale (menu 8 +F2).
Il faut savoir qu'il t'est demandé un minimum de pertinence dans tes résultats. Par exemple, si tu calcule une vitesse, tu ne garderas que tes solutions positives.

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