Bonjour, j'ai besoin de votre aide afin de mettre en équation le problème suivant:

plusieurs personnes partagent le paiement d'une facture. Le paiement de la facture aurait coûté 40 cent de moins par personne s'ils avaient été dix personnes de plus. À l'inverse, ils auraient déboursé 50 cent de plus par personne s'ils avaient été cinq personnes de moins. Quel est le nombres x de personnes? Quel est le montant y déboursé par chacune?

merci de me venir en aide
nb: je suis canadienne (québecoise) donc 40 cent peut être échanger en euro par exemple c'est une monnaie.
sanoux

Bonjour,

Soit x le nombre de personnes.
Soit y le montant débooursé par chacune.

Résouds le système :

x+10=y-40
x-5=y+50

Sauf erreurs.

Estelle

merci Estelle,  c'est ce que j'avais aussi probablement que je n'arrive pas à la bonne réponse car je ne résoud pas bien par la suite l'équation. je me réessais

Ce que j'ai écrit (13:53) n'est pas certain.

Si d'autres mathîliens peuvent confirmer/infirmer

Estelle

    Bonjour le Canada... Oui, c'est bien plus difficile dans cette monnaie !
N'est-ce pas , Estelle ? Je plaisante.
Voilà ce que je vous propose :
    Facture =  x personnes . y parts
            =  (x+10).(y-40)
            =  (x-5) .(y+50)
D'où  : x.y = (x+10).(y-40)     ce qui donne : 10.y - 40.x = 400
     et x.y = (x-5) .(y+50)                    -5.y + 50.x = 250
Il ne reste plus qu'à en déduire x et y.  Et on n'aura pas besoin de faire des calculs de cents ou de centimes, ni de couper des canadiennes en morceaux !
        Joyeuses Pâques. J-L

Bonjour Sanoux,

Mets ton problème en équations.

Soit X le nombre de personnes,
Soit Y le montant déboursé par chacun,

(XY représente le montant total de la facture)

xy = (y - 40) (x + 10) (1)
xy = (y + 50) (x - 5)  (2)

Commence par développer et simplifier chaque expression..

.......



*** message déplacé ***

merci beaucoup jacqlouis pour ton aide,je l'apprécie énormément effectivement de cette façon je n'aurai plus a couper des canadiennes en morceaux!hihi!
joyeuse pâques aussi!
sanoux

merci énormément pgeod, effectivement de cette façon je devrais y arriver, mon problème était justement que je ne formais pas la bonne équation.
enfin une lueur d'espoir!
bonne fin de journée ( ici au québec il est seulement 14h24) Joyeuses pâques!
sanoux

*** message déplacé ***

super! j'ai résolu l'équation x = 15 personnes et y = 1$ dollard canadien par personne!
merci de votre aide

super merci j'ai résolu x = 15 personnes et y = 1 $
merci de votre aide!

*** message déplacé ***

bonjour, j'aimerais savoir si je suis correct dans ma mise en équation du problème suivant:

Le capital de Geneviève doit lui rapporter des revenus de 5400$ par année. Un conseiller financier lui suggère d'investir le dixième de son capital dans un véhicule de placement lui rapportant 9% annuellement, la moitié de son capital à 5%, et le tier, à 6%. Le capital restant doit servir de liquidités et il est placé dans son compte épargne ordinaire ou les intérêts sont négligeables et non considérés. déterminer le capital de Geneviève.

jusqu'a présent j'ai pensé faire ceci:

x = ce que je cherche soit le capital initial
ce que je sais: 1 dixième est placé a 9% soit:1\10x(0.09)
                la moitié est placé a 5% soit:1\2x(0.05)
                le tier est placé a 6%   soit:1\3x(0.06)
                total des intérets = 5400$
                le capital restant est placé dans son compte épargne

donc j'arrive à l'équation suivante

1\10x(0.09) + 1\2x(0.05) + 1\3x(0.06) = 5400

0.09x\10 + 0.05x\2 + 0.06x\3 = 5400

0.54+1.5+1.20 x\60 = 5400
3.24x\60 = 5400
alors x = 100 000

est ce que j'aurai du me soucier du fait qu'il y a un capital restant qui est placé dans son compte?
soit 1\15  

1- 1\10 - 1\2 - 1\3 = 60-6-30-20 \60 = 4\60 ou 1\15

si oui merci de me venir en aide car ne ne sait pas ou placé ce 1\15 dans l'équation de départ.

merci sanoux


      

    Le 1/15 restant n'a pas à entrer en ligne puisqu'il n'intervient pas dans le calcul des intérêts .
    Pour tout le reste, j'ai eu un "haut-le-coeur" en voyant tout ce que tu as écrit ! En effet, tu donnes pour l'intérêt de la 1ère part :
    1/10x(0,09)  ...  En regardant de plus près, j'ai compris que tu voulais écrire : ( x/10 ) . 0,09    . C'est cela ?  Attention, ce n'est pas la même chose.
    On a donc : x.0,09/10 + x.0,05/2 + x.0,06/3 =  5400  (1)
Comme cela, c'est juste, et clair pour tout le monde.
Et la solution est bien : 1000 000 dollars  (dollars ou dollards ?)
    Tu as encore quelques heures de soleil devavt toi. Profites-en . J-L
P.S. En fait, tu pourrais ajouter au 1er membre de (1):  + x.O,00 /15 .Cela ne changera rien au résultat.

génial, un gros merci à nouveau jacqlouis d'avoir vérifié mon problème je suis maintenant rassuré sur ma réponse! effectivement ma façon d'inscrire le problème donne la nausé, je ne savais pas comment inscrire le signe barre oblique sur mon clavier mais je vais faire des recherches à se sujet! c'est dollars.

bonne fin de journée!
sanoux