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Niveau seconde
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résolution d'une équation à deux inconnues

Posté par
Adrien_77
21-04-09 à 14:50

bonjour quelqu'un pourrait m'aider à résoudre cette équation?..

    y= x+2
   y = - 1/2x + 1/2     (avec la grande acolade à gauche de l'équation)


je pense qu'il faut remplacer y par l'une des deux formules dans une équation. En faisant le calcul je ne trouve pas les mêmes résultats algébriquement et géométriquement. La solution géométrique étant (-1; 1)

Posté par
stella
re : résolution d'une équation à deux inconnues 21-04-09 à 14:53

Bonjour

y= x+2
y = - 1/2x + 1/2

As-tu calculé ceci ?

-1/2x + 1/2 = x + 2

Posté par
Adrien_77
re : résolution d'une équation à deux inconnues 21-04-09 à 14:55

oui c'est ce que j'avais fait mais ça me paraissait trop difficile comme calcul pour la suite.. après ça fait : -1/2x-x = 2-1/2   ? c'est ça?

Posté par
stella
re : résolution d'une équation à deux inconnues 21-04-09 à 14:56

oui tu mets au même dénominateur.

Posté par
Priam
re : résolution d'une équation à deux inconnues 21-04-09 à 15:00

Ce n'est pas une équation, mais un système de deux équations à deux inconnues.
Pour le résoudre, remplace dans la 2ème y par son expression donnée par la 1ère.
Il en resultera une équation à une seule inconnue (x) permettant de calculer la valeur de celle-ci.
Enfin, la valeur de y sera donnée par la 1ère équation.

Posté par
Adrien_77
re : résolution d'une équation à deux inconnues 21-04-09 à 15:03

donc -3/2x = 3/2

-1,5x = -1.5

x= -1.5/-1.5 = 1

Posté par
Adrien_77
re : résolution d'une équation à deux inconnues 21-04-09 à 15:04

donc x = 1

et y = 2x + 1 ?

Posté par
Adrien_77
re : résolution d'une équation à deux inconnues 21-04-09 à 15:06

y = 1+2 = 3

par contre ce qui est bizarre c'est que algébriquement je trouve les solution (1;3) tandis que géométriquement les solutions sont (-1;1)

Posté par
stella
re : résolution d'une équation à deux inconnues 21-04-09 à 15:08

d'où sort  y = 2x+1 ?

Posté par
stella
re : résolution d'une équation à deux inconnues 21-04-09 à 15:11

Non x = -1


y = -1+2 = 1

Posté par
Adrien_77
re : résolution d'une équation à deux inconnues 21-04-09 à 15:25

haa bah oui! merci



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