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Résolution d'une équation (logarythmes)

Posté par
Miss-Plumeti
15-05-12 à 10:16

Bonjour à tous!
Je prépare un examen d'entrée dans une école et je bloque sur quelques questions.
En voici une tirée d'un QCM:


En résolvant par rapport à x l'expression suivante a= (10^x + 1) / (10^x - 1), on obtient :
a) a+1
b) log ( a+1 / a-1 )
c) log ( a-1 / a+1 )
d) log ( 1+a / 1-a )
e) log 0



Je ne me rappelle plus par où commencer pour le résoudre...
Merci d'avance pour votre aide

Posté par
watik
re : Résolution d'une équation (logarythmes) 15-05-12 à 10:32

bonjour

fais comme on t'a indiqué

tu résolves par rapport à x
donc
a=(10^x+1)/(10^x-1) ssi a(10^x-1)=10^x+1   ; produit en croix
                    ssi 10^x(a-1)=a+1      ; en factorisant par 10^x
                    ssi 10^x=(a+1)/(a-1)   ; il faut que a soit différent de 1 sinon pas de solution
                    ssi x=log[(a+1)/(a-1)] ; log=log en base 10
donc réponse= b

Posté par
Miss-Plumeti
re : Résolution d'une équation (logarythmes) 15-05-12 à 11:16

Super merci beaucoup!
J'ai essayé de le refaire et j'y suis parvenue.

Merci



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