Niveau autre

Résoudre dans R l équation

Posté par calvin2017 (invité) 20-12-06 à 11:07

Bonjour probleme pour resoudre ca

$(5-2\sqrt6)x^2=5+2\sqrt6$

Merci

Posté par re : Résoudre dans R l équation 20-12-06 à 11:10

bonjour

indices, aides :

5+2racine(6) = ( racine(3) )² +2racine(2).racine(3) + ( racine(2) )² = ( racine(3) + racine(2) )²

5-2racine(6) = ( racine(3) )² -2racine(2).racine(3) + ( racine(2) )² = ( racine(3) - racine(2) )²

A toi
.

Posté par calvin2017 (invité)re : Résoudre dans R l équation 20-12-06 à 11:34

merci mais le $x^2$ j en fais quoi?

désolé je comprends rien si ce n est l application de l identité remarquable $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

Posté par re : Résoudre dans R l équation 20-12-06 à 11:40

$(5-2\sqrt6)x^2=5+2\sqrt6$

$x^2 = \frac{5+2\sqrt6}{5-2\sqrt6}$

$x^2 = \frac{(5+2\sqrt6)(5+2\sqrt6)}{(5-2\sqrt6)(5+2\sqrt6)}$

$x^2 = \frac{(5+2\sqrt6)^2}{(5^2-(2\sqrt6)^2)}$

$x^2 = \frac{(5+2\sqrt6)^2}{25-24}$

$x^2 = (5+2\sqrt6)^2$

$x = \pm (5+2\sqrt6)$
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Sauf distraction.

Posté par re : Résoudre dans R l équation 20-12-06 à 11:40

Bonjour
en multipliant des deux côtés ton équation par $5+2\sqrt{6}$ , elle se simplifie drôlement (surtout ne développe pas le carré du second membre)