Bonjour, par combinaisons, ça veut dire que l'on multiplie les équations par des coefficients judicieux de façon à se débarrasser d'une variable.

Par exemple pour la première tu vois -4y dans la première et 8y dans la seconde alors tu te dis que si tu multiplies la première par 2 et que tu ajoutes les deux équations membre à membre alors les y vont partir. Alors essaye de le faire.

Bonsoir,

3x-4y=-26
5x+8y=30

Si tu multiplies la 1ère par 2 et la 2ème par 1 (=> elle ne change pas):

6x-8y=-52
5x+8y=30

Tu additionnes membre à membre (-8y et + 8y s'éliminent)
6x + 5x = -52 + 30   => x = -2

Soit tu fais la même démarche pour éliminer les x ou tu remplaces x par -2 dans une des 2 équations de départ et tu trouves y = 5

Je ne comprends pas comment vous passez de 3x-4y=-26 à 6x-8y=-52

Ah je viens de comprendre mais pourquoi multiplier la 1 ère par 2et la 2ème par 1

Donc pour le deuxième système c'est 8x+10y=-24
                                                                     10x-7y=-30
8x+10y+10x-7y=-54
8x+10x+10y-7y=-54
18x+3x=-54

Sauf que les y ou x ne sont vont pas

On "s'arrange" pour que les coefficients de y soient opposés : -8 et + 8 ( 8 est le PPCM de 4 et 8)

Si on veux "éliminer" les x => il faut que les coefficients de x soient opposés
3x  
5x
PPCM : 15
3x * 5 = 15x et
5x * (-3) = -15x

Qu'est veut dire PPCM ?

Pour le 2 ème système comment faire pour que les coefficients soient opposés

PPCM = plus petit commun multiple

4x+5y=-12
10x-7y=-30

PPCM des coefficients de x :  4 et 10 ?

PPCM des coefficients de y : 5 et 7 ?

bonjour,

4x+5y=-12
10x-7y=-30

multiplie la 1ere équation par -10, la 2eme par +4, tu vas "eliminer" x

-10(4x+5y)= -12
+4(10x-7y) = -30

-40x-50y = 120
+40x-28y = -120