Bonjour

tu remplaces d par 5 => il te reste un syst. de 3 eq 3 inconnues

substitution ou autres méthodes

S = { x = -41/18, y = 127/9, z = -263/18 }

Philoux

salut,

déjà tu connais d donc tu le remplaces partout ou tu peux.
tu te retrouves avec :
(1)8a+4b+2c=9
(2)d=5
(3)125a+25b+5c=-5
(4)-a+b-c=31

ensuite tu exprimes une lettre en fonction des deux autres. Prenons c:
(4) <=> c = 31 + a - b
tu injectes ca dans (1):
8a+ 4b + 62 + 2a - 2b = 9 <=> 10a + 2b = - 51 (1')
tu l'injectes aussi dans (3):
125a + 25b + 155 + 5a - 5b = -5 <=> 130a + 20b = -160 (2')

tu fais pareil pour les (1) et (3) qu'on a obtenu. Par exemple b:
(1') <=> b = -51/2 - 5a
on l'injecte dans (2'):
130a + 20 * (-51/2 - 5a) = -160
tu trouves 130a -510 - 100a = -160
soit a = 35/3

et tu remplaces a partout, et tu recommences avec ce que tu as ...

j'espère que j'ai été claire

le but est d'éliminer les inconnues une à une

bon ... d'après la réponse de Philoux, je me suis trompée ....
mais je pense que l'explication est correcte ... non ?

désolée ...

excuse moi dans la premiere équation j'ai oublié le +d.

javais trouvé a=-7/9 ; b=106/9 c=202/9 et d=5
masi lorsque je remplace la premiere équation par ces nombres je en trouve en aucun cas 9

Re

avec la modif de 15:55, les données sont plus explitables

en reprenant l'explication de Pookette :

S = { x = -2, y = 13, z = -16 }

Philoux

merci Philoux

tu pourrai mexpliqué stp ???

Relis calmement l'explication de Pookette en ayant modifié ton énoncé

Philoux

Bonjour,

On remplace d là où on peut :
(1)8a+4b+2c = 4
(2)d=5
(3)125a+25b+5c = -5
(4)-a+b-c = 31

On exprime une inconnue en fonction des autres : (par exemple c comme Pookette)
(4) -c = 31+a-b <=> c = -a+b-31

On remplace dans les autres équations :
(1)8a+4b-2a+2b-62 = 4 <=> 6a+6b = 66 <=> a+b = 11  (1')
(3)125a+25b-5a+5b-155 = -5 <=> 120a+30b = 150  (3')

On exprime a en fonction de b dans (1')
a=11-b

On remplace dans (3')
120(11-b)+30b =150 <=> 1320-120b+30b = 150 <=> -90b = -1170 <=> b = 1170/90 = 13

On peut maintenant trouver toutes les inconnues:
a = 11-b = 11-13 = -2
b = 13
c = -a+b-31 = 2+13-31 = -16
d = 5

Voila, sauf si je me suis tromper
A plus

Dsl pour mon post apparement en trop