Bonjour alainpaul,

a = (b3)/2

b0 = b² + cd²
b1 = (b3).b + 2cd
b2 = (b3)²/4 + 2b + c

c = (b2) - (b3)²/4 - 2b

b0 = b² + (b2)d² - (b3)².d²/4 - 2bd²
b1 = (b3).b + 2*(b2)d - (b3)²d/2 - 4bd

b1 = b.((b3) - 4d) + 2*(b2)d - (b3)²d/2

b = (b1 - 2*(b2)d + (b3)²d/2)/((b3) - 4d)

b0 = [(b1 - 2*(b2)d + (b3)²d/2)/((b3) - 4d)]² + (b2)d² - (b3)².d²/4 - 2d²*(b1 - 2*(b2)d + (b3)²d/2)/((b3) - 4d)

Equation d'une seule inconnue d

Mise au même dénominateur, developpement ...

Une fois la ou les valeurs de d connues, on remonte ...

on calcule b par : b = (b1 - 2*(b2)d + (b3)²d/2)/((b3) - 4d)  

...
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Avec mes erreurs à corriger (pas relu) et avec les précautions d'usage à ajouter pour éviter de diviser par 0 en cours de calculs ...


C'est long et ennuyeux, mais pas vraiment difficile.

Sauf distractions (ou erreurs)  

Bonjour Alain,

Je crois que ton système conduit à une équation du troisième degré.

Pour la clarté je transforme un peu le système :  
    - les inconnues    deviennent  
    - les paramètres    sont transformés et s'expriment en  

Rectificatif (coquille sur B et C)...

Bonsoir,

Et merci pour vos réponses rapides et précises.

Celle donnée par J-P   se traduit ,je crois ,par des équations de degré supérieur à 2.

Quant à celle exacte apportée par Le Dino  ,elle correspond à une chose que je voulais
éviter:passer par une une équation du 3 ème degré pour en résoudre une autre du 4 ème.

Je m'explique :j'ai posé mon équation du 4 ème degré sous la forme 'soluble':


Merci,

Alain

salut,
quel est le probleme initial, en termes simples ?  

oui mais pourquoi esperait-il la resoudre avec des equations de degre 2 ?

abaisser le degre de 2 unites il va faire des jaloux à la COP21 ...

MDR   !!!

C'est con qu'il y ait pas beaucoup de monde à qui je puisse la raconter ...

Ile deserte peut-etre ?

Bonsoir,

Un grand optimiste ,je ne sais pas,mais ni un grand prof ni un mathématicien
émérite ,ceux-là se gausser leur fait le plus grand bien ,je l'espère.

Si tout est dit ,tout a déjà été fait il ne leur reste que le grand repos sur une île
déserte et calme,sous les palmes académiques!


Alain

bonsoir Alain Paul

bon tu si tu me lit un peu tu rigolera pas mal  ....regarde les conneries que j'ai raconté sur le forum supérieur (rien qu'au mois de Juin)  

au fait ...merci car même si tu ne le sait pas tu m'a aidé dans pas mal de trucs (bon après je n'interviens pas systématiquement dans ces cas là)

À plus camarade chef

Alain, honnêtement tu devrais venir te marrer avec nous au lieu de bouder dans ton coin .

La blague d'alb12 est à hurler de rire... et c'est pas tous les jours qu'on peut rigoler comme ça... alors faut en profiter.

Tu as étudié suffisamment les maths pour savoir que ta tentative ne pouvait pas aboutir aussi simplement que tu semblais l'espérer. Personne ne te reproche d'explorer des pistes, et d'ailleurs on t'accompagne volontiers dans tes entreprises, comme je l'ai fait ici en essayant de t'aider à résoudre ton problème et de comprendre ce que tu voulais faire.

Et puis tout n'est peut-être pas dit. Peut-être que ton approche peut aider à définir des critères qui discernent les équations du quatrième degré faciles à factoriser sous la forme que tu as définie. Alors garde le moral et la confiance ! Et ne nous en veux pas si on est assez bêtes pour rire des petits riens qui ensoleillent la vie .

@alainpaul
Serieusement si depuis des lustres on sait comment resoudre les equations de degre 4,
comment peut-on imaginer que le pb revient à resoudre une equation de degre 2 ?
A moins que ton pb comporte des hypotheses supplementaires pour aller dans ce sens ?
Et toutes mes excuses pour l'ironie. N'est pas Socrate qui veut.