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"Reverse" mathématique [Excel]

Posté par
GeGaX
09-12-19 à 20:08

Bonjour,
Je m'intéresse aux grib météo, ils ont une architecture spécifique lisible avec des logiciels spécifique.

Je suis en mesure d'extraire les composantes U et V, puis via calculs d'obtenir un TWS (= True Wind Speed, vitesse vent) et un TWD (= True Wind Direction, angle vent) pour un point GPS.

J'utilise M$ Excel pour me facilité la tâche, et utilise les formules suivantes :
G15 = U & H15 = V
# TWS :

RACINE(G15*G15+H15*H15)*3,6/1,852


# TWD :
SI(((180/PI())*(ATAN2(H15;G15))+180)<0;((180/PI())*(ATAN2(H15;G15))+180)+360;
SI(((180/PI())*(ATAN2(H15;G15))+180)>360;((180/PI())*(ATAN2(H15;G15))+180)-360;
((180/PI())*(ATAN2(H15;G15))+180)))


Ex:
U = 22.9916
V = -4.4378
=> TWS = 45.78236 (noeuds)
=> TWD = 280.87715 (degrés)

Jusque là tout va bien 😊, c'est maintenant que ça se corse (pour moi, mes cours de maths sont loin ...)
Je souhaite (d'où ma demande sur le forum) faire l'inverse, c'est à dire a partir du couple TWS , TWD obtenir U et V et là ça fait appelle à des notions que j'ai oublié ...

Ex:
TWS = 40.26063
TWD = 273.89314
Je souhaite obtenir
=> U = 20.807
=> V = -1.4239
Quelles sont les formules à appliquer ?

Merci de votre aide 😉

Posté par
ty59847
re : "Reverse" mathématique [Excel] 09-12-19 à 20:15

1er essai : U=TWS*cos (TWD*PI()/180)   et V=TWS*sin(TWD*PI()/180)
Et si ce n'est pas bon :
2ème essai : U=TWS*cos (TWD)   et V=TWS*sin(TWD)
Et si ce n'est toujours pas bon ... faudra réfléchir.

Posté par
GeGaX
re : "Reverse" mathématique [Excel] 09-12-19 à 22:41

Merci de votre réponse.
Malheureusement ni le cas 1, ni le cas2 ne fonctionne 😢

Posté par
ty59847
re : "Reverse" mathématique [Excel] 09-12-19 à 23:35

Dans la formule d'origine, tu dis : TWS= racine(...)*3.6/1.852
Avec cette formule, on n'obtient pas tout à fait les résultats que tu donnes.
Sur l'exemple que tu donnes, il faudrait par exemple 3.621 au lieu de 3.6 pour trouver les valeurs que tu donnes...
Et sur la question que tu poses, ce n'est plus 3.621 mais quasiment.

D'où viennent ces coefficients 3.6 et 1.852 ?
1.852, je reconnais le mille marin, mais le 3.6 ? Je pense que ce 3.6 est une approximation, et que selon que l'on est à Brest ou à Biarritz, il faut remplacer ce 3.6 par 3.65 ou 3.55 par exemple.
Restons sur ce 3.6, approximatif.

La formule devrait être  :
U=TWS*cos (TWD*PI()/180)*1.852/3.6   et V=TWS*sin(TWD*PI()/180)*1.852/3.6

A peu près , il faut peut-être inverser U et V ; il faut aussi vérifier les signes ...

Posté par
lafol Moderateur
re : "Reverse" mathématique [Excel] 09-12-19 à 23:45

Bonjour
le noeud, c'est quelle unité de longueur par quelle unité de temps ? le 3,6 fait quand même beaucoup penser aux 3600 secondes contenues dans chaque heure

Posté par
GeGaX
re : "Reverse" mathématique [Excel] 09-12-19 à 23:58

Désolé les notifications filent dans les spams malgré que je les ai autorisés ... bref

L'unité est en m/s *3.6/1.852 le donne en mille/h = noeud

Je file tester vos formules 😉

Posté par
GeGaX
re : "Reverse" mathématique [Excel] 10-12-19 à 00:14

U=-TWS*SIN (TWD*PI()/180)*1.852/3.6
V=-TWS*COS(TWD*PI()/180)*1.852/3.6

Là ça fonctionne 😉
La différence vient d'un problème d'arrondi semble t'il, je vais voir comment gérer ça.
Merci beaucoup pour votre aide j'y serais pas arrivé, je comprends pas trop les histoire de sinus et cosinus mais le principal c'est que ça fonctionne 😊

Posté par
GeGaX
re : "Reverse" mathématique [Excel] 10-12-19 à 18:08

Bonjour,
Bon c'était bien un soucis d'arrondi en "travaillant" directement sur la cellule je retrouve mes petits pile poil 😉

Je me permet une dernière question, pourrais je avoir le détail  de la méthode pour obtenir les formules ci dessous s'il vous plait ? (juste pour ma gouverne)
U=-TWS*SIN (TWD*PI()/180)*1.852/3.6
V=-TWS*COS(TWD*PI()/180)*1.852/3.6

Encore merci ty59847

Posté par
ty59847
re : "Reverse" mathématique [Excel] 10-12-19 à 19:28

Si j'avais lu correctement le 1er message, il n'y avait pas trop de doute sur la formule finale...

Quand on a un trait de longueur 1 et qui fait un angle a par rapport à l'horizontale,  ses coordonnées sont : x=cos(a) et y= sin(a). C'est en fait la définition des fonctions sinus et cosinus.
Si la longueur du trait est L , alors, on multiplie tout par L : x =Lcos(a) et y=Lsin(a).
Et inversement, si on connait x et y, alors la longueur du trait est L = racine (x²+y²)  (c'est le théorème de Pythagore) et l'orientation du trait est Atan2(y,x)   ou pour parler maths et non Excel, c'est arctangente (y/x)

Ca, c'est la théorie, c'est des maths.

Puis on passe à la vraie vie...
Et le problème qui surgit ici, c'est qu'on a des unités qui ne sont pas les mêmes partout :

- Tu as des noeuds qu'il faut convertir en metres/secondes. C'est pour ça que dans une des formules on multiplie par 3.6/1.852, et dans l'autre, on multiplie par 1.852/3.6

- Les angles sont exprimés en degrés, et Excel ne sait pas traiter les angles en degrés, mais uniquement les angles en radians.
C'est pour ça que dans ta formule initiale, tu calculais un angle en radians, par la fonction ATAN2,  puis tu multipliais le résultat obtenu par 180/PI pour obtenir des degrés.
Et dans la fonction reverse, on part d'un angle en degrés, on le convertit en radians, en multipliant par PI/180, puis ensuite , on peut calculer son sinus ou son cosinus.

1.852/3.6 , c'est le coefficient pour convertir des noeuds en m/s ou inversement.
Pi/180 , c'est le coefficient pour convertir des degrés en radians ou inversement.
Dans un sens, on multiplie par ce coefficient, dans l'autre sens, on divise par ce coefficient.

Posté par
GeGaX
re : "Reverse" mathématique [Excel] 10-12-19 à 20:59

Merci d'avoir pris le temps pour les explications 😉

PS: Super ce forum on y trouve réponses et explications 😉

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