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rotation

Posté par chups74 (invité) 08-06-07 à 15:07

bonjour c'est encore moi, désolée !

si un rectangle ABCD avec AB=60cm et AD=45 un axe situé dans son plan  passe par le sommet C et est perpendiculaire à la diagonale AC. Calculer l'aire et le volume du solide engendré par la rotation du rectangle autour de l'axe.
merci pour l'aide

Posté par
mikayaou
re : rotation 08-06-07 à 15:25

bonjour chups74

théorème de Guldin ?

Posté par chups74 (invité)re : rotation 08-06-07 à 15:29

c'est pas pour les cercles?

Posté par
mikayaou
re : rotation 08-06-07 à 15:45

non

le centre de gravité, G, se situe à (racine(60²+45²))/2 = 37,5 cm de l'axe passant par C

le volume est AD*AB*2pi*GC = 60*45*2pi*37,5

V= 636172,51 cm3

à vérifier

Posté par chups74 (invité)re : rotation 08-06-07 à 15:48

cette formule c'est le theoreme de guldin alors?

Posté par
mikayaou
re : rotation 08-06-07 à 15:48

pour la surface du solide engendré, tu détermines les centres de gravité des 4 segments AB, BC, CD et DA

ainsi que les distances de ces centres à l'axe passant par C

puis tu appliques Guldin tout aussi simplement à la dimension 2 et non 3

Posté par
mikayaou
re : rotation 08-06-07 à 15:48


Posté par chups74 (invité)re : rotation 08-06-07 à 15:52

ok merci beaucoup je ne pensais pas pouvoir l'appliquer sur un rectangle donc je n'ai pas cherché de ce coté là!

Posté par
mikayaou
re : rotation 08-06-07 à 15:56

tu es en quelle classe chups74 ?

c'est tellement rare que l'on parle des théorèmes de Guldin ( un mathématicien suisse connu ) sur l'île !

Posté par chups74 (invité)re : rotation 08-06-07 à 16:06

en formation d'ingenieur en urbanisme

Posté par
mikayaou
re : rotation 08-06-07 à 16:08

ok, je comprends mieux z'alors

Posté par chups74 (invité)re : rotation 08-06-07 à 16:11

j'ai un peu de mal avec la geometrie descriptive surtout que l'on ne s'en sert plus après grace à l'informatique

Posté par
mikayaou
re : rotation 08-06-07 à 16:17

"grâce" ... ou "à cause" ?

dans ton domaine, sur l'île, tu devrais avoir de l'aide avec geo3, kiko21, J-P et d'autres dont les pseudos m'échappent...

Posté par chups74 (invité)re : rotation 08-06-07 à 16:19

en tout cas merci parce que j'ai toujours de l'aide et  j'ai l'explication complète ce qui me permet de comprendre et des liens avec d'autres sites

Posté par
mikayaou
re : rotation 08-06-07 à 16:21



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