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rotation

Posté par bufani (invité) 06-05-05 à 13:44

bonjour
soit les points A, B et C
que signifie rotation de centre A telle que r(B) = C.

rotation de centre A est ce le point B ?
puis la rotation appliquée au point  B  (rotation de centre B)devient le point C ?

Posté par Ninou482 (invité)re : rotation 06-05-05 à 13:49

rotation de centre A telle que r(B)=C signifie que le point B a pour image le point C par la rotation de centre A.

Posté par cyberflo999 (invité)re : rotation 06-05-05 à 13:52

C'est assez simple à comprendre(et si je ne m'abuse tu dois avoir un cours sur les complexes qui comprend les rotations...):
Une rotation de centre A telle que r(B)=C définit un point C image de B, tous deux sur un cercle de centre A de rayon [AB]

Alors, vu que ta première question, je ne la comprends pas...
pour la seconde: Le point B devient bien le point c, il faut voir la rotation comme une application de dans

Posté par bufani (invité)rotation 06-05-05 à 13:56

ok j'ai compris mais comment l'exprime t-on
zc-za= e^ i.theta (zb-za) ????

Posté par bufani (invité)rotation 06-05-05 à 14:02

ok j'ai compris mais comment l'exprime t-on
zc-za= e^ i.theta (zb-za) ????

Posté par
H_aldnoerre : rotation 06-05-05 à 14:07

slt


3$\rm l'ecriture complexe de la rotation de centre \Omega et d'angle \theta est :

5$\fbox{\rm\red z^'-w=e^{i\theta}(z-w), \forall \theta\in\mathbb{R}


@+ sur l':ilematsh: _ald_

Posté par cyberflo999 (invité)re : rotation 06-05-05 à 14:48

Pour moi c'est plutot

zb-za= e^ i.theta (zc-za).
Je t'explique: zb-za=zab et zc-za=zac. divise alors par zac tu obtient
zab/zac=ei.theta
Ca veut dire que l'affixe de C(ei.th) est égale au quotient des affixes des vecteurs qui forment l'angle theta et non -theta comme tu l'as écris.
Je suis presque sur de ce que j'avance mais à faire vérifier par un correcteur ou un modérateur. Cela dit prend ta calculette et fis des tests ca marche aussi...

Posté par
H_aldnoerre : rotation 06-05-05 à 15:08

slt cyberflo999 !


3$\rm rotation de centre \Omega(w) et d'angle \theta :

3$\forall M\neq\Omega

4$\begin{tabular}\{{\Omega M=\Omega M^'\atop (\vec{\Omega M};\vec{\Omega M^'})=\theta}\\\leftrightarrow\{{|z-w|=|z^'-w|\atop arg(\frac{z^'-w}{z-w})=\theta}\\\leftrightarrow\{{|z-w|=|z^'-w|\atop arg(\frac{z^'-w}{z-w})=\theta}\\\leftrightarrow\{{|\frac{z^'-w}{z-w}|=1\atop arg(\frac{z^'-w}{z-w})=\theta}\\\leftrightarrow\rm\frac{z^'-w}{z-w}=e^{i\theta}\\\leftrightarrow z^'-w=e^{i\theta}(z^'-w)\forall z\neq w\end{tabular}

je pense que la c correcte ... non ?


@+ sur l' _ald_


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