Niveau autre

Rotation

Posté par
arsenal23 08-01-13 à 19:17

je suis bloqué dans cet exercice!!
f est une application du plan qui transforme M(x,y) en M'(x',y')
x'=1/2 (x+y3+1) y'=1/2(-x3+y+3)
il faut que je montre que f est une isométrie et qu'elle admet un unique point invariant
je sais bien que f est une rotation mais j'arrive pas à le prouver

Posté par re : Rotation 08-01-13 à 19:25

Bonsoir, tu as pourtant une matrice de rotation typique. Passe en nombres complexes, ça sera plus simple, z'=(1/2+i3/2)+ze^i/3 et puis une fois que tu auras le point invariant z₀ montre que z'-z₀=e^i/3(z-z₀)

Posté par re : Rotation 08-01-13 à 19:26

merci mais je ne peux pas encore utiliser les nombres complexes!!

Posté par re : Rotation 08-01-13 à 19:30

ha tu as mis ça dans Autre alors moi je ne connais pas ton niveau.
Alors cherche déjà le point fixe en faisant x'=x et y'=y puis quand tu auras ses coordonnées (de A) montre que AM'=AM

Posté par re : Rotation 08-01-13 à 19:34

je doit montrer que c'est uune isométrie avant que de montrer le point fixe!!