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S'agit-il simplement de rigueur ?
Préparant mon cours sur les suites arithmetiques , je me suis confronté sur 2 définitions presque identiques voir identiques !
La premiére
Une suite (Un) est dite suite arithmétique s'
existe un nombre constant r telque ,pour
tout entier n ;U(n+1) =Un +r
La deuxieme définition ;
Une suite (Un) est dite suite arithmétique si et seulement si: il existe un nombre constant r telque ,pour tout entier n ;U(n+1) =Un +r.
La premiére avec SI la deuxiéme avec SI ET SEULEMENT SI
je voudrais savoir les avis de mes chers collégues sur la défintion la plus juste ,la plus rigoureuse ,voir la plus logique des 2.
Merci .
Elles reviennent au même ces deux définitions (s'il existe pas r tel que Un+1 = Un+r pour tout n c'est qu'elle est pas arithmétique).
Donc la première définition suffit.
salut
dans une définition un si est équivalent à un si et seulement si ...(mais bien sur pas dans un théorème)
Salut,
Perso je n'en prends aucune des deux : "il existe un nombre constant r " est une formulation pour le moins surprenante.
" Il existe un nombre réel r tel que (...) " est correct.
"il existe un nombre constant r " ne l'est pas : on ne sait pas exactement de quelle nature doit être ce nombre (entier ? Positif ? ... ) ; par ailleurs le terme "constant" n'a rien à faire ici.
je ne parle même pas de r ...
une suite est arithmétique si (et seulement si) la différence de deux termes consécutives est constante
Bonjour.
en fait la définition dit un nombre reel r. mais mon probléme c'est avec le si "celibataire" et le si et seulement si .ce n'est pas toujours facil de différencier entre eux dans une définition.
M E R C I
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