quel genre de balance ?

bien vu otto

Bonjour,

et maintenant j'ai deux sacs de fausses pièces ...

Bonjour, mathafou!
Du tac au tac, je dirais qu'il faut, par exemple, prendre une pièce dans le premier, 2 dans le second, 4 dans le troisième, 7 dans le quatrième, 11 dans le cinquième, etc.
J'ai pas trop vérifié, mais le but est que les nombres de pièces prises forment une suite croissante d'entiers tels que la somme de deux d'entre eux ne soit jamais égale à la somme de deux autres (c'est pas très clair mais, si c'est ça, vous devez forcément comprendre). Ce qui est équivalent à ce que l'écart entre deux des entiers ne soit jamais égal à l'écart entre eux autres (confère La règle graduée, une énigme reécente de Jamo).
Le nombre s de grammes en moins me donne alors la somme des pièces prises dans les deux mauvais sacs, ce qui me donne les deux sacs.

tout à fait.
il existe diverses suites qui vont bien.
trouver "la meilleure" (la plus économique) dépend de la définition de "meilleure"

en plus de ça il est peut être souhaitable d'avoir une règle facile pour le "décodage"
la suite :
1,2,3,5,8,13,21,30,39,53,74,95,128,152,182,212,258,316,374,413,... est la plus "localement optimale",
c'est à dire que chaque terme est le plus petit qui donne toutes ses sommes différentes de toutes les précédentes
(on sait qu'il y a deux sacs faux, si on sait qu'il y a au plus deux sacs faux, ce sera une autre suite)

mais la suite de Fibonacci marche aussi !
1,2,3,5,8,13,21,34,55,...
et c'est alors plus facile pour décoder que la suite "chaotique" ci dessus.
aux prix d'un poids total de pièces à peser et d'un prélèvement plus important dans les sacs.
avec 10 sacs on pèse en tout 175 pièces (on peut améliorer en ne pesant aucune pièce du 1er sac)
si le poids d'une pièce est disons 10g
cela va nécessiter une pesée de près de deux kilos avec une précision inférieure au gramme (1 pour mille) on commence à attaquer le matèriel de précision là.

Nota important :
le problème d'origine ICI est mal posé car il est nécessaire de connaitre le poids d'une pièce bonne.
Bon, aussi cela rejoint la question de torio : "quelle sorte de balance"

En effet, en effet!
Et, c'est vrai qu'il faut le poids d'une pièce bonne.
Merci!