Bonjour,

Le plus grand nombre entier de 2 chiffres est 99.
Le plus grand nombre entier de 5 chiffres est 99 999.

D'où 99 999 surpasse 99 de 99 999 - 99 = 99 900 non?

A plus

Bah oui, je ne vois pas de difficulté, clemclem a raison, y aurait-il un piège ?

je te repondrais dans quelques minutes, histoire de voir la contributions des autres, et en plus si tu peux penser à une bonne demonstration, ca serai plus jolie et ca aiderais pour l'autre question.

oui y'a pas de piege puisea, mais ecrivez ca mathematiquement. sinon ca vous aidera pas pour la suite

saber-x je ne vois pas l'utilité de chercher une réponse vu que la mienne est déjà donné.L'esprit challenge s'en retrouve un peu gâché non?
Ce n'est pas comme sur le forum énigme, les réponses ne sont pas cachées...

De plus je vois mal comment on pourrait traduire le problème autrement (ou de manière plus belle si tu préfères...)

A plus

bon voila vos reponses sont evidement juste.
Question:
De combien le plus grand nombre entier de n chiffre surpasse-t-il le plus grand nombre entier de n' chiffres?
Ps: on va dire que n est plus grand que n'. sinnon c'est pas surpaser.

je vous donnerais une belle demonstration apres.

Bon, je me lance...

Tu ne précises pas dans quelle base nous sommes supposés travailler, donc je prendrais une base a quelconque...

En base a, le plus grand nombre que l'on puisse écrire avec 5 chiffres est :


Et le plus grand nombre que l'on puisse écrire avec 2 chiffres est

Pour calculer de combien surpasse , il suffit de calculer leur différence :

qui est égal à


Donc <font color=red>le plus grand nombre que l'on puisse écrire, en base a, avec cinq chiffres, surpasse de le plus grand nombre que l'on puisse écrire, en base a, avec deux chiffres.</font>

----
<font color=blue>En base 10, le plus grand nombre que l'on puisse écrire avec cinq chiffres (c'est-à-dire 99 999) surpasse de le plus grand nombre que l'on puisse écrire avec deux chiffres (c'est-à-dire 99).</font>

@+
Emma

deux heures plus tard... comme toujours

C'est ça que tu attends?

Bon felicitation a Emma bien sur, notre prof. et felicitation pour isisstruiss. et pour tous ceux qui ont repondu juste.
juste a propo de la bas, on prend la base 10. la demonstratione st clair si vou remplacer dans la demo de Emma a par 10.
je vous le réecris commeme

Sans reprendre ma démonstration, ma réponse à ta seconde question est :

<font color=red>le plus grand nombre que l'on puisse écrire, en base a, avec n chiffres, surpasse de le plus grand nombre que l'on puisse écrire, en base a, avec n' chiffres.</font>

et donc
<font color=blue>le plus grand nombre que l'on puisse écrire, en base 10, avec n chiffres, surpasse de le plus grand nombre que l'on puisse écrire, en base 10, avec n' chiffres.
Ce nombre s'écrit</font>

@+

Le plus grand nobre entier composé par n chiffre s'écrit donc et de mme pour n'
, on fait la difference on voit clairement que cette difference vaut ou si on veut .
voila merci pour votre participation, je reflechis à une autre question dans quelques minutes, j'essayerais qu'elle sera plus intelligente

Pour la petite histoire, c'est juste parce que je découvre de nouvelle fonctionnalité avec , hein... juste pour m'amuser, quoi

Bravo Emma. j'ai rien d'autre à dire.