ou metre la valeure aproché?
125 ou metre la valeure aproché pour la longeure bc?)<sup>2 + (5-3)[sup]2</sup>[/sup].gif)
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Niveau troisième
« savoir résoudre un problème » (repère orthonormé)
Posté par kinder44
Bonjours, j'ai un long problème de math à résoudre qui concerne les vecteur, mais je n'y comprend absolument rien 
! J'ai passée des heures dessus ! Si vous pouviez m'aider sa serait très gentil de votre part. Voici l'énoncé :
Dans un repère orthonormé (O,I,J) et les points A(-2;.3) B(1;-1) C(9;5) et E(3.5;4)
1. A) calculer les longueurs AB AC BC
B) démontrer que le triangle abc est rectangle
C) démontrer que E est le milieu du segment [ac]
D) déduire des questions précédentes que EC=EB
(voila la première partie) merci,
Longueur ab et bc j'ai trouvée sa fait pour ab : 5cm et bc 10cm
Mais pour la longueur bc sa me donne une valeur aproché (environ 11.2)
pour démontrer que le triangle abc est rectange comment je fait si je laisse la racine carré pour la longeure ac .?
Il y a un pb dans ton dernier post, je ne vois que ce que je reproduis ci dessous
Citation :
ac =
ac =
ac =
ac =
voila
ac =
ac =
ac =
ac =
voila
Qu'as-tu fait ?
ok.
ac = racine caré de (9-(-2))au caré + (5-3)au caré
ac = racine caré de 11 au caré + 2 au caré
ac = racine caré de 121 + 4
ac = racine caré de 125
ac = 5racine caré de 5
voila
oui.
pense aux parenthèses :
AC=rac( (9-(-2))² + (5-3)² )
AC=rac( (9+2))² + (2)² )
AC=rac( (11)² + 4 )
AC=rac( 121 + 4 )
AC=rac(125)
AC=rac(25*5)
AC=rac(25)*rac(5)
AC=5*rac(5)
ok merci.
et pour montrer que le triangle est rectangle :
bc au caré = ab au caré + ac au caré
donc d'après le théoréme de pytagore le triangle abc est rectangle en c
ok
Par contre la question c) je ne vois pas du tout comment je peut démontrer que E est le milieu de [ac] !
a oui je vois. Il faut faire : ( -2+9/2 ; 3+5/2 ) ça fait donc ( 7/2 ; 8/2 ) ça fait (3.5 ; 4 ) donc e est le milieu du segment ac
je crois que c'est ca noN?
Si tu utilisais les parenthèses, ce serait plus juste !
-2+9/2, ce n'est pas la même chose que (-2+9)/2
Mais ton résultat est correct.
C'est une propriété que tu dois toujours avoir en tête quand il s'agit de triangles rectangles : l'hypoténuse est un diamètre du cercle circonscrit. Ça t'en bouche un coin, non ?
Cela veut dire de manière équivalente que le milieu de l'hypoténuse est le centre de ce cercle, donc qu'il est aussi à la même distance des extrémités de ce diamètre que du troisième sommet.
A toi de jouer.