Bonjour,

J'ai un problème et j'ai besoin d'un avis éclairé.

J'ai lors d'un projet eu à effectuer une prédiction d'une série temporelle. J'ai utilisé un auto_arima sur ma série différenciée.
A noter que ma série de base était stationnaire (ADF test) mais il y avait une légère tendance baissière même à l'oeil, j'ai préféré la différencier une fois.

Je fais donc mon auto_arima sur la série diff, je test avec plein d'historiques et je test toutes les saisonnalités, j'obtiens un modèle optimal.

Mes prédictions se font sur 8 semaines, ce qui me donne 8 résidus (trop peu), j'extrait ce modèle et l'applique (par erreur) à ma série de base, également stationnaire théoriquement, et j'applique le modèle sur des historiques glissés pour avoir une liste de résidus (j'en obtiens environ 96) et voir la stabilité dans le temps. Et là, mes résidus sont beaux, Ljung-box avec des belles p-values, je regarde le corrélogramme et il n'y a pas de corrélation, mes résidus tendent vers une loi N(0,1). Cependant j'ai appliqué un modèle trouvé via une série différenciée à un modèle de "base", et ça marche (c'est le meilleur que j'ai trouvé).

Le modèle est un SARIMA(0,0,2)(2,0,1,5) trouvé via la série diff.

En théorie si j'applique ce modèle à ma série de base je devrais avoir SARIMA(0,1,2)(2,0,1,5), avec d = 1, mais... avec ce modèle, je perds de l'information, mes résidus sont à nouveau corrélés etc.

Donc, est-ce qu'il y a peut-être une idée du style, comme ma série est différenciée, elle capte beaucoup mieux la tendance, et au final comme les deux sont stationnaires, alors ça fonctionne.

J'ai l'impression que c'est un peu magique, j'aimerais bien comprendre. Si quelqu'un a de l'expérience ou une idée, je prends !

Merci d'avances pour votre aide.