Salut à tous, voici un problème sur les séries trigonométriques.
Soit M un ensemble de nombres réels non vide, et U(0),U(1),... une suite de réels positifs telle que la série de ses termes soit divergente. On suppose que pour tout x dans M, la série de terme général U(n)|cos(nx)| converge.
Montrer qu'il existe une suite V(0),V(1),... de réels positifs telle que la série de ses termes diverge et que la série de terme général V(n)|sin(nx)| soit convergente.
Bonne recherche.