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Signe d?une expression

Posté par
Eva225 10-09-21 à 01:29

Bonjour,
Je n?arrive pas à résoudre mon exercice qui est :
Déterminer sur R, le signe des expressions ci dessous :
A(x)=x^2+x-2
B(x)=e^x-xe^x
C(x)=1- 5/x^2+1

J?ai réussi à trouver le signe de A(x), mais je ne me rappelle plus de la méthode pour trouver celui de B(x) et de C(x)....
Voici ce que j?ai fait pour trouver A(x):
A(x)=x^2+x-2
Delta=1^2-4*1*(-2)
            =9>0                            a=1>0

X1=-1+V9/2*1      X     -~       -2      1      +~
      =1.                           f            +     0  -  0  +

X2=-1-V9/2*1
      =-2

Pouvez-vous me dire si ma démarche pour déterminer le signe de A(x) est juste? Et pouvez-vous m?aider pour déterminer celui de B(x) et C(x), s?il vous plaît...

Merci d?avance

* modération> forum modifié * merci de poster en fonction du profil renseigné*

Posté par
Yzzre : Signe d’une expression 10-09-21 à 06:37

Salut,

OK pour le signe de A.
Pour B : factorise l'expression.
Pour C : Si c'est bien    C(x) = 1 - \frac{5}{x²+1}  , alors  mets  tout au même dénominateur.

Posté par
Eva225re : Signe d?une expression 10-09-21 à 19:15

Bonjour,

Merci beaucoup, pour votre aide ! J'ai réussi à déterminer le signe de l'expression B(x), pouvez-vous me dire si il y'a des erreurs :

B(x)=e^x-xe^x

e^x-xe^x=0
e^x*(1-x)=0

e^x=0          Ou       1-x=0
                                         -x=-1
                                         x=-1/-1
                                         x=1

x                       -~       1        +~
                                
e^x                      +             +

xe^x                   +     0      -

e^x-xe^x.       +      0     -


Voilà pour B(x), je vous envoie ce que j'ai trouvé pour C(x) dans quelques instants

Merci

Posté par
Yzzre : Signe d?une expression 10-09-21 à 19:30

Salut,

Dans latroisième ligne de ton tableau, ce n'est pas xexmais 1-x  

Posté par
Eva225re : Signe d?une expression 10-09-21 à 19:42

Très bien, je vais corriger ça! Le reste est juste?
D'ailleurs, je suis en train de faire C(x), mais je suis bloqué pouvez-vous m'aider s'il vous plaît.

Posté par
Yzzre : Signe d?une expression 10-09-21 à 22:34

Citation :
Pour C : Si c'est bien    C(x) = 1 - \frac{5}{x²+1}  , alors  mets  tout au même dénominateur.
Est-ce  bien la bonne expression ?
Si oui :

C(x) = 1 - \frac{5}{x²+1} = \frac{x²+1}{x²+1} - \frac{5}{x²+1} = ...


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