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Simplification

Posté par alfred (invité) 05-09-04 à 15:16

Bonjour,
Je suis bloqué dans un exercice parce que je n'arrive pas à simplifier l'expression suivante : (2+2cos x). Pourriez-vous m'expliquer comment faire pour "se débarasser" de la racine?
Merci d'avance

Posté par Dasson (invité)re : Simplification 05-09-04 à 16:18

Bonjour,

Utiliser 1+cos2a=2cos²a avec a=x/2

Posté par (invité)re : Simplification 05-09-04 à 17:35

Oui mais à ce moment là j'arrive à 1+4cos²x et comment je fais pour supprimer la racine ? On ne peut même pas appliquer a²-b²...
merci d'avance de votre aide

Posté par re : Simplification 05-09-04 à 17:41

bonjour,
2+2cos(x)=2(1+cos(x))
d'après ce que t'as donné Dasson:
1+cos(x)=2(cos(x/2))²
d'où $\sqrt{2+2cos(x)}=\sqrt{2*2(cos(x/2))^2}=2|cos(x/2)|$

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