Niveau autre

simplification de factorielle

Posté par math5 (invité) 13-10-07 à 20:10

slt

comment simplifier

332!+ 334!  =  le prof l'a simplifié comme suit   1)332!+334 x 333 x 332!
335!-333!                                                    335 x 334 x 333! -333!
                                                         2)332!(1+334 x 333)
                                                              333! (335 x 334-1)

                                                        3 ) 332! ( 1 +334 x 333)
                                                               333 x 332! (335 x 334 -1)
                                                        4) 1 +334 x 333
                                                              333 x (335x334 -1)

                                                        5)111223/ 37259037

je ne comprends pas   pour koi on multiplie par 333 a l'étape 1 et  lorsqu'on fait -1 ou +1 a L,étape 3

Posté par re : simplification de factorielle 13-10-07 à 20:16

bonjour

ton prof a d'abord essayé de mettre quelquechose en facteur au numérateur et au dénominateur.
Aussi, 332! = 1*2*3*4*....*330*331*332 et 334!=1*2*3*4*...*332*333*334
On voit donc que l'on peut mettre en facteur (1*2*3*4*...*330*331*332)=332!
Ainsi, 332!+334!=332!+332!*(333*334)=332!(1+333*334).
Même chose au dénominateur.

Manuereva