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Simplifier

Posté par
le_nul_du59 22-05-08 à 22:41

Bonsoir à tous.
J'ai un exercice dans mon DM que je n'arrive pas a faire. Pourriez vous m'aider? Merci d'avance

Enoncé :
Simplifier les sommes suivantes :
   -> -> ->
a) AB+CA+BC
   -> -> ->
b) AB+CA+BA

Encore merci d'avance

Posté par
mysterious971re : Simplifier 22-05-08 à 22:55

Salut est-ce que tu as déja étudier la règle de Chasles?
Je pense que oui... non?
a)AB+CA+BC=CA+AB+BC=CB+BC=...
b)AB+CA+BA=AB+BA+CA=AA+CA=...
A toi de continuer

Posté par
mikayaoure : Simplifier 22-05-08 à 22:56

bonsoir

si on  l"écrit ainsi :

\vec{AB} + \vec{CA} + \vec{BC} = \vec{AB} + \vec{BC} + \vec{CA}

c'est mieux pour toi ?

Posté par
Bourricotre : Simplifier 22-05-08 à 23:01

Bonjour,

Il faut utiliser la relation de Chasles

Relation de Chasles : \vec {AX} \,+\,\vec {XB}\,=\,\vec {AB}

donc \vec {AB} \,+\, \vec {CA} \,+\,\vec {CB}\,=\,\vec {CA}\,+\,\vec {AB}\,+\,\vec {CB}

Or \vec {CA} \,+\, \vec {AB}\,=\, ... A toi de continuer

Posté par
Bourricotre : Simplifier 22-05-08 à 23:02

un peu tard ma réponse !

Posté par
mikayaoure : Simplifier 22-05-08 à 23:03

vieux motard Bourricot

Posté par
Bourricotre : Simplifier 22-05-08 à 23:05

oui mais moi j'ai rappelé la relation à utiliser ici !

Posté par
Bourricotre : Simplifier 22-05-08 à 23:06

oui mais moi j'ai rappelé la relation à utiliser ici !

Posté par
le_nul_du59re : Simplifier 22-05-08 à 23:08

Je comprends tjrs pas

Posté par
mikayaoure : Simplifier 22-05-08 à 23:08

oui Bourricot, mais , au contraire, moi je ne l'utilise pas

Posté par
Bourricotre : Simplifier 22-05-08 à 23:11

tu peux répondre à ma question de 22h56 ? que vaut \vec {CA}\,+\,\vec {AB}  ?

Posté par
le_nul_du59re : Simplifier 22-05-08 à 23:12

Ah CA + AB = CB
C'est ça?

Posté par
Bourricotre : Simplifier 22-05-08 à 23:14

oui et CB + BC = ??? (avec une écriture en vecteurs)

Posté par
mysterious971re : Simplifier 22-05-08 à 23:15

CB!!!
N est-ce pas Bourricot!?

Posté par
mysterious971re : Simplifier 22-05-08 à 23:16

Ah nn! u^n peu en retard la!
CC=O
!

Posté par
le_nul_du59re : Simplifier 22-05-08 à 23:16

Euh...

Posté par
le_nul_du59re : Simplifier 22-05-08 à 23:17

Vecteur nul non?

Posté par
Bourricotre : Simplifier 22-05-08 à 23:18

Oui CB + BC = CC = 0 (avec une écriture en vecteurs)

donc AB + CA + BC = ????

Tu essayes avec la 2ème question !

Posté par
le_nul_du59re : Simplifier 22-05-08 à 23:21

1) AB + CA + BC = CB + BC = 0
2) AB + CA + BA = CB + BA = CA ?

Posté par
le_nul_du59re : Simplifier 22-05-08 à 23:22

CA en vecteur

Posté par
Bourricotre : Simplifier 22-05-08 à 23:35

AB + CA + BA = CB + BA = CA

Si tu expliques que tu as trouvé CB grâce à .....  c'est juste ; sinon ta démonstration ne vaut rien.

Posté par
le_nul_du59re : Simplifier 22-05-08 à 23:42

AB + CA + BA = AB + CA = CB + BA = CA ?!

Posté par
Bourricotre : Simplifier 22-05-08 à 23:46

Alors je dois te dire que ta démonstration est fausse

AB + CA + BA  = AB + (CA + BA)  et (CA + BA) CA

Il faut trouver autre chose !

Posté par
le_nul_du59re : Simplifier 22-05-08 à 23:50

Je comprends pas la

Posté par
Bourricotre : Simplifier 22-05-08 à 23:56

tu écris AB + CA + BA = AB + CA  

cela veut dire que tu remplaces CA + BA par CA ... ce qui est faux

par contre tu as le droit de dire que  :  AB + CA + BA = AB + BA + ... = .....

Posté par
le_nul_du59re : Simplifier 22-05-08 à 23:58

AB + CA + BA = AB + BA + CA = CB + BA = CA,

Posté par
Bourricotre : Simplifier 23-05-08 à 00:04

AB + CA + BA = AB + BA + CA  jusque là c'est juste ....

Mais comment passes tu à la suite ? je ne vois pas comment tu trouves CB en gardant BA ?

AB + BA + CA =  (AB + BA) + CA = ....

Posté par
Bourricotre : Simplifier 23-05-08 à 00:06

Je te laisse réfléchir ! Bonne nuit ! Je vais me déconnecter !  

Posté par
le_nul_du59re : Simplifier 23-05-08 à 00:08

AB + CA + BA = AB + BA + CA = (AB + BA) + CA  = CA car (AB + BA) = a vecteur nul

Posté par
plumemeteorere : Simplifier 23-05-08 à 08:15

bonjour
on peut réarranger les vecteurs à la manière des dominos : le dernier point d'un vecteur est le premier point du vecteur suivant; par exemple :
a+bc+cd+de = ae


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