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Simplifier une expression avec exposant

Posté par
karine28
17-01-12 à 21:35

Salut

Voila, j'en suis a mon dernier exercice pour ce chapitre.

Voici le numéro en question :

\dfrac{(xa)^{-7/2}}{(x/5)^{-2}} \dfrac{5^{-3}}{(x^{-7})^{-5/2}} \dfrac{1}{a^{3/4}} \dfrac{a^{-5/2}}{5}


J'ai fait plusieurs exercice mais je sais pas trop comment faire celui la.
En plus c'est mon dernier.
Ca me mélange un peu quand il y a des fractions avec exposant négatif en plus.

Svp, un peu d'aide pour résoudre cette exercice.
Merci beaucoup

Posté par
camillem
re : Simplifier une expression avec exposant 17-01-12 à 21:57

Bonsoir,

l'expression peut s'écrire :

\Large  \frac{(\frac{x}{5})^2}{(xa)^{\frac{7}{2}}}\times (\frac{1}{5^4})\times \frac{1}{a^{\frac{13}{4}}}\times \frac{1}{x^{\frac{35}{2}}}=(\frac{1}{5^8\times a^{11}\times x^{15}})^\frac{3}{4}

Posté par
karine28
re : Simplifier une expression avec exposant 17-01-12 à 22:05

Salut ... présentement je pourrais mettre un gros ? dans mon front.

A part la première partie ou j'ai compris que tu inversais le tout car exposant négatif ... le reste c'est du chinois!

Je comprend pas vraiment d'ou vient les chiffres 54 a13/4 et encore moin x35/2
Sans parler du résultat final .... ouch

Posté par
camillem
re : Simplifier une expression avec exposant 17-01-12 à 22:46

En fait, \frac{1}{5^4} vient du 5^{-3} au numérateur et du 5 au dénominateur
qui se trouve tout seul à la fin cela fait donc 5^{-3-1}=5^{-4} que j'écris ~5^4

maintenant pour x^{\frac{35}{2}}

comme je passe tous les x au dénominateur (attention aux signes de l'exposant)

il vient :

x^{(\frac{7}{2}-2+(-7)\times (\frac{-5}{2}))}=x^{(\frac{7}{2}-2+\frac{35}{2})}=x^{19}

je viens de voir que j'ai fait une erreur je trouve dans mon premier message x^{\frac{45}{4}}

pour le calcul de a je passe tous les a au dénominateur :

\large  a^{(\frac{7}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{2})}=a^{\frac{27}{2}}

les constantes en l'occurence ici c'est 5 :

\large  \frac{5^{-3}}{5^2}\times \frac{1}{5}=5^{-6}=\frac{1}{5^6}

on rassemble tous ces puzzles :

\large  \frac{1}{5^6}\times a^{\frac{27}{2}} \times x^{19}

Posté par
camillem
re : Simplifier une expression avec exposant 17-01-12 à 22:49

tiens encore une erreur dans le puissance de a :
lire \large  a^{\frac{27}{4}} et non  \large  a^{\frac{27}{2}}

Posté par
karine28
re : Simplifier une expression avec exposant 17-01-12 à 23:10

Merci beaucoup pour ton aide ... je regarde ça en détail pour comprendre.

Bonne soirée

Posté par
karine28
re : Simplifier une expression avec exposant 17-01-12 à 23:29

non je comprend vraiment rien à ça.

C'est possible de faire un étape par étape le plus détaillé possible?

Merci à l'avance

Posté par
karine28
re : Simplifier une expression avec exposant 17-01-12 à 23:56

voici comment j'ai procédé , et qui est clairement pas la bonne méthode car ma réponse ne semble pas bonne... pouvez-vous m'aidez sur ce que je n'ai pas fait de correct?

\dfrac{(x/5)^2}{x^{7/2}a^{7/2}} \dfrac{5^{-4}}{x^{35/2}} \dfrac{1}{a^{3/4}} \dfrac{1}{a^{5/2}}

ensuite j'ai essayé de multiplié mes a et x :

\dfrac{(x/5)^{2}}{x^{21}a^{27/4} * 5^{4}}

Ensuite ceci :

\dfrac{x^{2}5^{-2}}{x^{21}a^{27/4} * 5^{4}}

Et pour finir :
\dfrac{1}{x^{19}a^{27/4} * 5^{6}}

Merci beaucoup

Posté par
karine28
re : Simplifier une expression avec exposant 18-01-12 à 13:53

Est-ce que mon calcul/réponse est bon ?

Sinon, j'aimerais comprendre ce que je n'ai pas bien fait ...


Merci beaucoup

Posté par
karine28
re : Simplifier une expression avec exposant 20-01-12 à 05:11

Svp

Quelqu'un pourrait confirmer mon raisonnement et ma réponse.
Merci a l'avance

Posté par
critou
re : Simplifier une expression avec exposant 20-01-12 à 06:32

Bonjour,

Ça ma l'air bon



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