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simulation d'un ralantissement

Posté par
flight
23-02-21 à 16:08

Bonjour

Un peu de proba et une petite simulation ?....

6 voitures se suivent et conservent entre elles un espace régulier , la première voiture freine et s'arrête et donc toutes les autres vont faire de mème .
Lorsque toutes les voitures sont arrêtées , on imagine bien que la distance entre les véhicules ne sera pas la même , ainsi chaque véhicule observe après freinage une distance D avec le véhicule qui le précède et celle ci suit une loi normale de moyenne 0,9 mètre et d'écart type 0,1 mètre .Si la longueur d'un véhicule est de 4 mètres , quelle sera la longueur moyenne  de la toute la  file  une fois les voitures arrêtées .
(on pourra faire un calcul théorique puis une simulation et comparer les deux  ) . (exo intéressant pour simuler une loi normale ) ..

Posté par
verdurin
re : simulation d'un ralantissement 24-02-21 à 22:02

Bonsoir flight.
En utilisant un correcteur  orthographique on peut voir que l'on écrit ralentissement.

Pour la longueur moyenne théorique on peut savoir que, si A et B sont des variables aléatoires ayant une espérance alors :
E(A+B)=E(A)+E(B).

Posté par
flight
re : simulation d'un ralantissement 25-02-21 à 14:24

salut Verdurin , ..exact , merci pour la faute , m'en suis rendu compte mais impossible de la corriger une fois en ligne ...

l'intérêt de l'exercice étant de créer une simulation informatique de cette expérience
le calcul de l'espérance étant lui assez évident

Posté par
verdurin
re : simulation d'un ralantissement 26-02-21 à 19:45

Il est vrai que l'impossibilité de corriger est souvent agaçante.
Mais il y a eu de nombreuses discutions à ce sujet.

Pour la longueur de la file, il n'y a pas vraiment besoin de simulations :
on peut légitimement supposer que les distances inter-véhicules sont indépendantes.
Si on ne le suppose pas comment faire une simulation ?
Dans ce cas la longueur de la file suit une loi normale d'espérance 28,5 et de variance 0,05.

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