Niveau autre

Soient A et B...

Posté par MAJDI (invité) 28-12-06 à 19:30

SALUT
Soient A et B deux points distincts
On désigne par f l'application du plan qui a tout point M associe le point M ' le barycentre de (A,1) (B,-1) (M,1)
constriure le spoints A' B' images respectives des points A et B par f

ALORS LES VECTEURS
M'M=A'A=B'B=AB???

édit Océane : niveau renseigné

Posté par re : Soient A et B... 28-12-06 à 19:36

Bonjour,

A' est le barycentre de {(A,1), (B,-1), (A,1)} = {(A,2),(B,-1)}.
Donc : $\vec{AA'}=-\vec{AB}$
(règle utilisée : si M est barycentre de {(A,a),(B,b)} alors $\vec{AM}=\frac{b}{a+b}\vec{AB}$ ).

Je te laisse faire la suite.

Posté par re : Soient A et B... 28-12-06 à 19:41

bonsoir,

Tout à fait, ta réponse est juste :
MM' = AA' = BB' = BA

Explication :
M' barycentre de (A,1) (B,-1) (M,1)
<=> OM' = OA - OB + OM
<=> OM' - OM = OA - OB
<=> MM' = BA = Vecteur constant
=> f est une translation de vecteur BA

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