dU/U = -adt
log U = -at +C
U = e^{-at +C}
= K e^-at

mouai mouai je n'ai rien compris!!

Salut ,

Je dois dire que j'ai mis également pas mal de temps à comprendre ton équadiff .
Enfin, maintenant, je pense que l'on a :





"ab" est constante, on peut donc l'"extraire" pour obtenir :



On peut simplifier à présent par "ab" (en supposant a et b non nul car si c'était le cas, pour a, ce serait impossible, et pour b l'équadiff serait vérifiée pour toute fonction U(t)) et l'on obtient :




Tu connais sûrement les solutions des équations différentielles de cette forme et je te laisse donc conclure .
Maintenant, en ce qui concerne la démarche de Nofutur2, il a juste résolu "réellement" cette équation différentielle, càd en considérant qu'on ne connaisse pas la forme des solution d'une équadiff de ce style. On a donc :





Or on sait que si deux fonctions sont les mêmes, leurs primitives sont également les mêmes à une constante k près. On obtient donc en "primitivant" :


d'où en passant à l'exponentielle  

Or, k étant constante,    est également une constante et on obtient donc bien :



Voili, voiloù .
Si tu as des questions, n'hésite pas .

À +