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1! + 2! + 3! = 3²

et c'est la seule possibilité.

Pour n > 21, la somme de factorielles est divisible par 11 mais pas par 11², donc ne peut pas être une puissance kieme parfaite. Et pour n < 22, la seule solution est n = 3.

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1!+2!+3! = 9 = 3².
à partir de 4, la somme se termnine par 3 et ne peut pas être un carré.
A partir de 2, la somme est divisible par 3 et, à partir de 4, si elle est une solution, elle doit être divisible par 3³.
A partir de 9, la factorielle est divisible par 27 et la somme n'est divisible par 27 que si la somme 8 l'est; or elle ne l'est pas (46233).
Avant 8, la seule somme divisible par 27 est la 7ième : 5913 = 219*27 = 73*81, qui n'est pas une puissance.
La seule solution est donc n = 3, somme = 9 = 3³.

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Bravo les gars