Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau énigmes
Partager :

Somme nulle

Posté par
mijo
31-08-12 à 11:24

Bonjour à tous
Compléter le carré magique de somme zéro
Dire combien de combinaisons de 5 cases donnent une somme nulle

Somme nulle

Posté par
dpi
re : Somme nulle 31-08-12 à 14:17

Bonjour

Merci

 Cliquez pour afficher

Posté par
mijo
re : Somme nulle 31-08-12 à 17:58

Bonjour  dpi
C'est OK, mais la question est  combien de combinaisons de 5 cases donnent une somme nulle

Posté par
fontaine6140
re : Somme nulle 31-08-12 à 19:40

Bonjour mijo,

 Cliquez pour afficher

Merci

Posté par
fontaine6140
re : Somme nulle 31-08-12 à 20:01


 Cliquez pour afficher

Posté par
fontaine6140
re : Somme nulle 31-08-12 à 22:20

 Cliquez pour afficher

Posté par
mijo
re : Somme nulle 31-08-12 à 23:19

Bonsoir  fontaine6140
Le nombre que tu annonces me laisse rêveur, je me demande si on parle de la même chose
Voici quelques exemples de configurations parmi d'autres, en indiquant pour chaque combien il y a de combinaisons

 Cliquez pour afficher

Posté par
dpi
re : Somme nulle 01-09-12 à 09:04

Bonjour

Je pensais que tu demandais le nombre de grilles valables
Je n'en voyais qu'une :la nôtre.

 Cliquez pour afficher

Posté par
fontaine6140
re : Somme nulle 01-09-12 à 12:55

Bonjour,

 Cliquez pour afficher

Posté par
mijo
re : Somme nulle 01-09-12 à 20:03

dpi et  fontaine6140
Vous semblez être forts en informatique, mais on ne demande pas toutes les possibilités d'obtenir 0 avec les 25 nombres
Il s'agit du nombre de configurations de 5 cases donnant 0 dans le carré. Pour plus de compréhension je joins un carré dit diabolique de Boyer à titre d'exemple

 Cliquez pour afficher

Posté par
fontaine6140
re : Somme nulle 01-09-12 à 22:27

Il faudrait d'abord définir "configurations de 5 cases donnant 0 dans le carré".
Désolé mais je ne cerne pas ce que tu demandes.

Qu'est-ce que une configuration?

 Cliquez pour afficher



Merci

Posté par
mijo
re : Somme nulle 01-09-12 à 22:51

fontaine6140
Voici les configurations que j'ai trouvé (peut-être y en a t-il d'autres), reste à savoir le nombre pour chacune d'elle.

 Cliquez pour afficher

Posté par
fontaine6140
re : Somme nulle 01-09-12 à 23:38

Sans une définition exhaustive de la configuration,
il est impossible de programmer quelque chose de non défini.
@+

Posté par
dpi
re : Somme nulle 02-09-12 à 09:23

Bonjour

Je suis comme fontaine6140 dérouté
car sur tes exemples on peut en rajouter
autant qu'on veut,il suffit de se donner
un objectif positif de 3 à 23 pour trouver
un négatif de -3 à-23 avec les compositions
+----, ++--- ,+++-- et ++++ -
Je pense qu'il faudrait donner une autre contrainte
par exemple "et qui se trouve dans un carré de 9 (3X3)"

Posté par
mijo
re : Somme nulle 02-09-12 à 12:05

dpi et  fontaine6140
Je vois bien qu'on ne se comprend pas. L'énoncé du début dit "Dire combien de combinaisons de 5 cases donnent une somme nulle", j'aurais peut-être dû écrire configurations qui sont (voir mon blanké du 01-09-12 à 20:03 et celui du 01-09-12 à 22:51) carrés, étoiles, croix , pendiagonales etc...
donc les possibilités que vous avez annoncées sont très au-dessus de ce que l'on peut trouver (à mon avis). Je donne un exemple avec la configuration en croix qui en donne 9

 Cliquez pour afficher

Dites moi si c'est plus clair pour vous.

Posté par
fontaine6140
re : Somme nulle 02-09-12 à 14:54

Non, ce n'est pas plus clair car

Citation :

... configurations qui sont carrés, étoiles, croix , pendiagonales etc...

Ce le serait s'il n'y avait pas "ETC" car
ce "etc" n'a pas de définition!!!!
Pour poursuivre il nous faut donc dresser la liste des types de configurations admises:
Je vais commencer en les référenciant par A B C D E ...
 Cliquez pour afficher

Cette classification est-elle correcte ?

Posté par
dpi
re : Somme nulle 02-09-12 à 16:25

Je cale
Et ce n'est pas la course de goddefroy
qui va me rendre le moral

Posté par
mijo
re : Somme nulle 03-09-12 à 12:04

Bonjour à vous deux
J'ai dû m'absenter, mais je reviens
fontaine6140 pour ta classification c'est presque bon mais tu as oublié les pendiagonales 2+3 et tes configurations M et N ne donnent pas une somme égale à 0
Pour ce problème , je voulais voir si mon carré est diabolique, en comparant avec celui de Boyer (voir blanké du 01-09-12 à 20:03)
Au lieu de 56 fois la somme magique je trouve 58 fois en y incluant les 12 normales pour tout carré magique d'ordre 5 (lignes, colonnes et diagonales)
sauf distraction

 Cliquez pour afficher

Posté par
fontaine6140
re : Somme nulle 03-09-12 à 12:51

Bonjour mijo,

 Cliquez pour afficher

Posté par
fontaine6140
re : Somme nulle 03-09-12 à 12:53

 Cliquez pour afficher

Posté par
mijo
re : Somme nulle 03-09-12 à 23:26

fontaine6140
Je ne comprends pas tes doutes pour le G, seule la croix à gauche donne une somme 0, ce n'est pas le cas des 5 autres configurations

 Cliquez pour afficher

Ta figure H n'est pas exacte
 Cliquez pour afficher

Bonne soirée

Posté par
fontaine6140
re : Somme nulle 04-09-12 à 09:52

Bonjour mijo,

Je n'ai jamais dit que tous les types de configurations étaient valables pour ton carré magique de somme nulle.
Ce que j'essaie de faire est de déterminer une partition ( au sens mathématique)
de tous les types de configurations reconnues comme pour un carré super-magique.
Une fois que l'on aura déterminé les divers types de configurations, j'encoderais la recherche de celles-ci (les routines ).
Voilà pourquoi je n'ai jamais mis de nombres dans les cases.
Le type H ne donne pas une somme nulle pour ce carré magique mais pourrait être une somme magique pour d'autres.
Ma recherche ne part pas d'un carré magique particulier mais doit être valable pour tout carré dont on recherche les sommes magiques.
Reste toujours les rectangles

 Cliquez pour afficher


What else ?

Posté par
mijo
re : Somme nulle 04-09-12 à 12:47

Comme dirait George Clooney: nothing else
Pour les rectangles, à part 1x5 (ligne ou colonne), je ne vois pas
Bon courage pour ta recherche, j'aimerais que tu me fasses part du résultat.

Posté par
fontaine6140
re : Somme nulle 05-09-12 à 17:43

Bonjour mijo,

Selon la classification: 68 sommes magiques.

 Cliquez pour afficher

Posté par
fontaine6140
re : Somme nulle 05-09-12 à 17:47

 Cliquez pour afficher

Il se peut que certains types ne soient pas admis?
Mais je ne suis pas un spécialiste des carrés super-magiques.
@+

Posté par
mijo
re : Somme nulle 05-09-12 à 19:26

Bonsoir  fontaine6140
Je n'ai jeté qu'un coup d'oeil rapide, mais il faut revoir ta copie, certains de tes carrés n'ont pas de somme 0
A titre d'exemple

 Cliquez pour afficher

Posté par
fontaine6140
re : Somme nulle 06-09-12 à 15:53

Bonjour mijo,

Acceptez-vous un 2è jet ?
101 sommes nulles.

 Cliquez pour afficher

Posté par
mijo
re : Somme nulle 06-09-12 à 20:13

Bonsoir  fontaine6140
Je suis impressionné, j'en avais oublié pas mal !
Je n'ai pas le temps pour le moment de tout voir en détail, mais à première vue ça semble bon. Je vais m'y atteler plus tard.
Merci



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !