bonjour j'ai quelques difficulté pour faire cet exo, je n'arrive pas à me représenter l'histoire!!
merci de m'aider!!





A et B étant deux événements, P(A) désigne la probabilité de A ; p(B/A) la probabilité de B sachant que A est réalisé.

1. Le nombre de clients se présentant en cinq minutes dans une station-service est une variable aléatoire X dont on donne la loi de probabilité : pi = P(X = i)
i 0 1 2
pi 0,1 0,5 0,4

a) Définir et représenter graphiquement la fonction de répartition de X.

b) Calculer l'espérance mathématique de X.
2. Dans cette station-service, la probabilité qu'un client achète de l'essence est 0,7 ; celle qu'il achète du gazole est 0,3. Son choix est indépendant de celui des autres clients. On considère les événements suivants :

C1 : "en cinq minutes, un seul client se présente" ;

C2 : "en cinq minutes, deux clients se présentent" ;

E : "en cinq minutes, un seul client achète de l'essence".
a) Calculer P(C1 ? E).

b) Montrer que P(E/C2 ) = 0,42 et calculer P(C2 ? E).

c) En déduire la probabilité qu'en cinq minutes un seul client achète de l'essence.
3. Soit Y la variable aléatoire égale au nombre de clients achetant de l'essence en cinq minutes ; déterminer la loi de probabilité de Y.