Bonjour!

Une ville dispose de 2 hôpitaux A et B, un grand et un petit. Dans le grand, il naît 45 bébés/j, dans le petit: 15. La moyenne annuelle est de 50 % de garçons dans les 2 hôpitaux. On s'intéresse au nombre de jours de l'année où la proportion de garçons est au moins égale à 60%. Soient XA et XBles proportions de garçons nés ds les 2 hôpitaux. Calculer P(XA)0.6 et P(XB0.6. Qu'en concluez-vous? Si au lieu de "au moins égale à 60%" on écrivait:"strictement supérieur à 60%" cela modifierait-il la réponse?

Mon approche: dans un cas, on peut utiliser Z car n > 30, et dans l'autre, on doit utiliser t Student. Mais on ne connaît pas ... La notion de temps me rapporte à la loi de Poisson.... Mais comment poser cette équation????
Merci de m'aider

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Je n'y connais pas grand chose en calculs de proba et donc attendre l'avis de quelqu'un qui sait.

Je ferais ceci:

Sur 45 bébés, 60% représentent 27 bébés.

Proba de 27 garçons exactement sur les 45 bébés = (1/2)^27 * (1/2)^(45-27) * C(45,27) = (1/2)^45 * C(45/27) = 0,04877

Proba de au moins 27 garçons sur les 45 bébés = (1/2)^45 * Somme pour p de 27 à 45 de C(45/p) = 0,1163

Proba de plus de 27 garçons sur les 45 bébés = 0,1163 - 0,04877 = 0,0676

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Sur 15 bébés, 60% représentent 9 bébés.

Proba de 9 garçons sur les 15 bébés = (1/2)^9 * (1/2)^(19-9) * C(15,9) = (1/2)^15 * C(15/9) = 0,1527

Proba de au moins 9 garçons sur les 15 bébés = (1/2)^15 * Somme pour p de 9 à 15 de C(15/p) = 0,3036

Proba de plus de 9 garçons sur les 15 bébés = 0,3036 - 0,1527 = 0,1509
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Saud distraction ou erreur.  


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