Bonjour,

l'écart représente l'écart à la moyenne. En gros tu as un certain nombre de valeur, tu peux calculer la moyenne de ces valeurs. Ce que tu ne sais pas c'est si elles sont proches de la moyenne ou loin.

par exemple si tu as : 16,28,63,33,10 la moyenne est 29,98 => l'écart type  est 0,52 , il exprime comment les valeurs sont distribuées autour de 6,

autre exemple : 3,36,78, 31,2 la moyenne vaut 29,98 = , mais les valeurs autour de la valeur 29,98 ne sont disposées  de la même manière que dans le cas précédent, l'écart type vaut 0,38.

Plus l'écart-type est grand, plus les valeurs de la variable sont dispersées.

Dans le cas d'une gaussienne, Plus l'écart-type est grand,plus la forme en cloche est aplatie.

Maintenant, ce qui est intéressant de savoir c'est quand on regarde autour de la moyenne ( donc dans un intervalle autour de la moyenne ) combien en  de pourcentage des valeurs on a. Et aussi on peut se demander quel intervalle autour de la moyenne on droit prendre pour avoir 90% des valeurs par exemple.

Pour une gaussienne c'est un résultat connu. Lorsqu'une distribution est
gaussienne(on dit aussi "normale") les probabilités de trouver les valeurs a
une distance donnée de la moyenne sont les
suivantes :
-68.3 % des valeurs sont comprises entre (moyenne - 1 écart-type)  et (moyenne + 1 écart-type)

-95.5 % des valeurs sont comprise entre (moyenne - 2 écart-types) et (moyenne + 2 écart-types)

-99.7 % des valeurs sont comprises entre (moyenne - 3 écart-types) et (moyenne + 3 écart-types)