salut

ou est l'enoncé ?

Je pensais l avoir mis mais le voici
Soit X suit approximativement N(12;4) et X1,..., X50 un échantillon de taille 50 de la loi de X. On pose
Y=X1+,... +X4/4 et Z =X5+... +X20/16

Question
Donner la loi variable de Y et celle de Z. Calculé P(12<Y<16)
(Petite précision le divisé par 4 est en dessous de X1,... +X4 et pour 16 en dessous de X5,+... +X20, c'est juste que ce n'est pas possible à écrire  sur mon tel)
En vous remerciant par avance

si 12 est la moyenne et 4 l'ecart type , normalement chaque enchantillon suit une loi normale N(12 ; 4/50)
apres pour Y  on fait la somme des loi normales de chaque enchantillon , d'apres le cours
ce serait  Y suit  N(4*12 ; 4*²)  avec =
4/50     voila tu fait pareil pour Z

j'ai oublié l'histoire du "1/4" mais c'est pas un soucis , il faut dabord determiner la loi
de X1 +X2 +X3+X4

en supposant les X_i indépendantes ... bien sur ...

Bonsoir à tous,
Merci pour vos réponde.
Une question, refaire la même chose avec Z, c'est à dire? Je remplace Y par Z?
En supposant les XI indépendantes?

Ensuite pour la question (toujours dans le même énoncé cité plus haut) calculer  P(12<Y<16)?
Je dois faire X suit approximativement N ?
En vous remerciant tous par avance.

pour Z c'est un calcul similaire

Bonsoir Flight,

D'accord donc je remplace juste Y par Z?
ET avec le même énoncé on me demande la loi de Y+Z comment je peux la trouver, je n'ai pas bien compris?
En vous remerciant par avance

posons   A = X1 + X2 + X3 + X4   on suppose que X1,X2,..X4   sont des va indépendantes
et de  meme loi la loi suivie par  Xi , i[1,4]  suit une loi normale de parametre N( 12 ; 4/50)    alors  A suit une loi normale de parametre
N(4*12 ; (4*(4/50)²)  soit N(48; 1,13)

comme Y = 1/4.A  alors la loi suivie par Y est aussi normale et on calcul son esperance
E(Y)= 1/4*E(A)     et sa variance V(Y)=(1/4)².V(A)     et donc ecart type  =
(1/4)².V(A)    ce qui permet de donner les parametres de la loi de Y

je te laisse faire la suite

Merci Flight pour ces réponses apportées

Le divisé il se trouve au dénominateur ou c'est comme tu l'as écrit plus haut?
Ensuite on a pas bien compris deux  questions d'un exercice (l'énoncé se trouve en PJ).
Questions A  de l'exercice 2:

A) Si l'on répète cette expérience 200 fois avec le même dé honnête et qu'on note Y le nombre de fois au cours de ces répétitions ou l'on obtient que des "Face", quelle est la loi de Y?

Voici la réponse que j'ai proposé:
Dé honnête donc probabilité d'avoir 1/2
X= nombre de face obtenu au cours de n= 200 lancers

X compte le nombre de fois ou se produit l?événement "Tomber sur Face" ( dans un échantillon de n=200)
donc X suit la loi B (200;1/2)
Après j'ai fais l'approximation de la loi binomiale avec n=200<30 etc...
Mon professeur a dit que ce n'était pas la bonne loi binomiale mais je ne vois pas laquelle pouvez-vous m'éclaircir svp?
En vous remerciant par avance.

** image supprimée **récidive en 2 jours....***