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Structures Algébriques

Posté par
bouchaib
22-05-20 à 21:23

Bonsoir,
Soit E=\left\{M=\begin{pmatrix} a&-b \\ b& a \end{pmatrix}/(a,b)\in R^{2}-\left\{(0,0) \right\} \right\}.

Question, démontrer que:
f:\left<C^{*},\times \right> \rightarrow \left<E,\times \right>
                   a+biM(a,b).
Ma réponse , j'ai compris que je dois démontrer que (E,) est une partie stable pour (M2(R),).

j'ai choisi deux matrice ,j'ai fait leur produit aprés je n'ai pas reussi à démontrer que ce produit appartient à E. (j'ai essayé par l'absurde mais pas jusqu'au bout)
Merci d'avance de me débloquer.


Posté par
Mateo_13
re : Structures Algébriques 22-05-20 à 22:12

Bonjour,

je crois qu'il manque quelque chose à la question.

Est-ce que c'est : "Démontre que f est un isomorphisme ?"

Cordialement,
--
Mateo.

Posté par
carpediem
re : Structures Algébriques 22-05-20 à 22:23

salut

(a + ib) * (c + id) = ...?

M(a, b) * M(c, d) = ... ?

Posté par
co11
re : Structures Algébriques 22-05-20 à 22:40

Bonsoir,
pas le bon forum maintenant j'imagine.
Et effectivement, il manque la question .... même si on peut deviner, mais tout de même.

Posté par
carpediem
re : Structures Algébriques 23-05-20 à 15:08

co11 : ça dépend de quel pays est originaire bouchaib ...

Posté par
bouchaib
re : Structures Algébriques 24-05-20 à 04:45

Je suis marocain !

Posté par
co11
re : Structures Algébriques 24-05-20 à 23:04

Mais je ne vois toujours pas quelle(s) est la (les) question(s)



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