Bonjour Justin,

Merci de donner l'énoncé complet.

Nicolas

Ok, en plus il vaut vraiment la peine cet exercice je trouve.

C'est l'exercice 2 du concours d'entré de Cambridge de l'année 1995 (STEP III).

Enoncé:

Si , montrez que .

Montrez que et ainsi, exprimez .

J'ai fait les deux premieres parties, il me reste la derniere (j'ai pas d'expérience avec les suites... je ne sais pas comment démarrer).

Merci

Donc, par récurrence :

Reste à faire apparaître de jolies factorielles.
Indice : voir ce qui manque au numérateur pour en reconstituer.
Indice : factoriser toutes les parenthèses par 2 au dénominateur.

Sauf erreur.

Ok, c'était pas tres sorcier.

Je te remercie!

Justin

Je t'en prie.
N'hésite pas à donner ton résultat final et propre quand tu l'auras trouvé (avec les factorielles).

Pour ma part, je trouve :


Nicolas

Oui, j'ai trouvé exactement la même chose.

Si tu as aimé cet exercice, demain de t'en soumettrait un autre de Cambridge qui est un peu du même style.

Oula, je suis fatigué, je voulais dire "demain je t'en soumettrais un autre"

Tu es vraiment fatigué.
soumettrai

Tu comprends, il est deja 11 heures 30 ici...

A+