Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau autre
Partager :

Suite annexe

Posté par
Metaa
08-08-18 à 17:05

Bonjour,

Je me retrouve à nouveau coincé sur une question d'un exercice, je pars d'une suite (Un) définie par 3U_{n+1}=2U_n+3 avec U_0=4. La question m'indique  que l'on "commencera par déterminer \alpha tel que la suite (V_n) définie pour tout n\in N par V_n=U_n-\alpha soit géométrique. L'objectif est de déterminer (U_n) en fonction de n.


J'ai commencé par calculer les premiers termes de la suite :
U_1=\frac{11}{3}
U_2=\frac{31}{9}
U_3=\frac{89}{27}

Je ne comprends pas pourquoi il faut passer par une autre suite, J'ai essayé aussi de calculer le quotient \frac{U_{n+1}}{U_n} mais je ne retrouve pas de nombre pour montrer que la suite est géométrique. Je ne sais pas comment commencer en fait ... Dois-je partir de l'expression de la suite annexe qui m'est donnée pour calculer V_{n+1} ?

Je vous remercie d'avance pour vos conseils.

Posté par
malou Webmaster
re : Suite annexe 08-08-18 à 17:08

bonjour
la suite u n'ayant rien de particulier, tu vas avoir du mal à déterminer un terme quelconque
par contre une fois que tu auras déterminé la suite v qui elle sera géométrique, tu pourras calculer un terme quelconque de la suite v et de là tu pourras en déduire un terme quelconque de la suite u

Posté par
Metaa
re : Suite annexe 08-08-18 à 17:16

J'ai commencé à calculer V_{n+1}=U_{n+1} - \alpha
V_{n+1}=\frac{2}{3}U_n +1- \alpha en enlevant le 3*Un+1
C'est ici que je ne comprends pas la valeur que \alpha doit prendre

Posté par
Metaa
re : Suite annexe 08-08-18 à 19:24

Je me permets de up car je n'ai toujours pas trouvé, faut-il bien que je parte de V_{n+1} ?

Posté par
PLSVU
re : Suite annexe 08-08-18 à 20:11

Bonsoir,
V_n=U_n-a
la suite (Vn) doit être géométrique
V_{n+1}=\dfrac{2}{3}U_n+1-a=\dfrac{2}{3}(U_n-a)

ce qui te permet de déterminer la valeur  de "a"

Posté par
Metaa
re : Suite annexe 08-08-18 à 23:32

Merci beaucoup ! Problème résolu

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !