Salut tout le monde, voici un petit exercice intéressant.
Soient k et p deux entiers strictement positifs, et (Un) une suite de k-uplets d'éléments de [0,1] indexée par N. Un,j désigne la j-ième composante de Un. Montrer qu'il existe deux entiers distincts m et n compris entre 0 et p^k tels que pour tout j dans [[1..k]], |Un,j - Um,j| soit plus grand ou égal à 1/p.