Bonsoir... Un autre challenge.
Sur une première ligne on écrit les chiffres de 1 à 7, puis à partir de la seconde ligne chaque nombre est obtenu en augmentant de 2 puis 3 puis 4, puis 5... Ect et lorsqu' une ligne contient 7 valeurs on repart à la ligne.
Plus clairement on aurait :
1 2 3 4 5 6 7
9 12 16 21 27 34 42
51 61 72 84 97 101 116
Ect...
Question : quelles seront les 7 valeurs de la 100 ieme ligne ?
oui c'est bien ca dpi , erreur de calcul de ma part on a donc
bien des séquences de 7 lignes de la forme
1 2 3 4 5 6 7 (ligne1)
9 12 16 21 27 34 42 (ligne2)
51 61 72 84 97 111 126 (ligne 3)
Ect...
et ma question est quelle est le contenu de la ligne 100 ? (il y a 7 nombres à donner)
salut
on se fout de la première ligne
7 = u_1
7 + 2 7 + 2 + 3 7 +2 + 3 + 4 .... 7 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = u_2
u_2 + 9 .... u_2+ 9 + 10 + ...
une suite et un algo donne le résultat ... avec un travail modulo 7 ...
salut carpediem la ligne 1 2 3 4 5 6 7 est quand meme la ligne : "1"
..pas d'algo pour ce probleme ...
oui bien sur pour la ligne 1 : on s'en fout pour le calcul des termes mais elles compte pour le nombre de lignes
on doit pouvoir raisonnablement modéliser la suite constituée du dernière terme de chaque ligne (ou en regardant le premier et le dernier)
mais la suite ... au prochain épisode ...
Bonsoir
Ce qui "perturbe" l'établissement d'une formule donc des calculs c'est que sur la première ligne les écarts sont constants à 1 alors qu'à partir de la 2e ligne ils augmentent de 1 pour chaque nouveau nombre.
Rapidement (donc probablement faux) j'arrive à :
236328 237707 238398 239090 239783 240477 240426
.. on peut exprimer le dernier terme de la ligne k :
Dernier terme de la ligne k = 9 + k ( k compris entre 3 et (k-1)*7+1) , (k 2).
pour k = 100 on a donc D terme de la ligne 100 = k , pour k compris entre 3 et 7*99+1 on trouve immédiatement 241171 puis on remonte en arrière
241171-694 = 240477 puis 240477-693 = 239784 .etc....
Bonjour,
J'améliore ma réponse d'hier à 19 h 15 (j'avais 101 lignes)
237022
237711
238401
239092
239784
240477
241171
tout à fait amusant à programmer également...et sur excel vba :
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